设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，对于以下命题：
（1）若
，
，那么与所成的角和与所成的角相等；
（2）若
，
，
，则
；
（3）若
，，则
；
（4）若，，则.
其中正确命题的序号是________ .
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，对于以下命题：（1）若
，，那么与所成的角和与所成的角相等；（2）若
，，，则；（3）若
，，则；（4）若
，，则.其中正确命题的序号是
更新时间：2019-11-06 20:40:18
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
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【推荐1】设
为平面
外的两条直线，且
，那么
是
的___________ 条件（填：充分非必要､必要非充分､充要､既非充分也非必要）
为平面外的两条直线，且，那么是的
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【推荐2】下列关于直线
和平面
的四个命题中：
（1）若
，
，则
；（2）若，
，
，则；
（3）若
，
，
，则；（4）若，
，则
.
所有正确命题的序号为__________ ．
和平面的四个命题中：（1）若
，，则；（2）若，，，则；（3）若
，，，则；（4）若，，则.所有正确命题的序号为
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【推荐1】已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，在下列给出的4个命题中，所有真命的序号为_____ ．
①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m ②l∥α，m⊂α⇒l∥m
③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ ④α⊥β，l⊥β⇒l∥α
①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m ②l∥α，m⊂α⇒l∥m
③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ ④α⊥β，l⊥β⇒l∥α
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名校
【推荐2】给出下列命题：
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，真命题是________．(填序号)
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，真命题是________．(填序号)
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解题方法
【推荐1】已知三棱柱
，
面
，
为
内的一点（含边界），且
为边长为2的等边三角形，
，
、
分别为
、
的中点，下列命题正确的有______ ．
①若为
的中点时，则过
、
、
三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；
②若为的中点时，三棱锥
的体积
；
③若为的中点时，
；
④若
与平面
所成的角与
的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
，面，为内的一点（含边界），且为边长为2的等边三角形，，、分别为、的中点，下列命题正确的有①若
为的中点时，则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；②若
为的中点时，三棱锥的体积；③若
为的中点时，；④若
与平面所成的角与的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
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名校
解题方法
【推荐2】在一次数学兴趣课上，老师给出了一道试题给大家讨论：
“已知不全为零的实数a、b、c满足
，求
的最大值.”
甲很快提出自己的见解：这不就是柯西不等式么，直接可以求；
乙：柯西不等式我不是很清楚，但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题；
丙：我愿意尝试一下消元，看看字母少点会不会好做点；
丁：这与解析几何中的距离公式相似，能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法，或者自己设计思路可得其正确的最大值为________ .
“已知不全为零的实数a、b、c满足
，求的最大值.”甲很快提出自己的见解：这不就是柯西不等式么，直接可以求；
乙：柯西不等式我不是很清楚，但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题；
丙：我愿意尝试一下消元，看看字母少点会不会好做点；
丁：这与解析几何中的距离公式相似，能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法，或者自己设计思路可得其正确的最大值为
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中，
，则
与平面
所成角的正弦值为
