如图，在三棱锥
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，为棱的中点，，，平面平面．（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
更新时间：2019-11-05 11:04:52
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解题方法
【推荐1】如图1，在梯形
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置（如图2），连接，
，
为棱的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，平面
交直线于点，求点到平面
的距离．
中，，，，，，为的中点，将沿折起到的位置（如图2），连接，，为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，平面交直线于点，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，点O为BD的中点．
(1)证明：
；
(2)若
是边长为4的等边三角形，点E为AD中点，且二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，点O为BD的中点． (1)证明：
；(2)若
是边长为4的等边三角形，点E为AD中点，且二面角的大小为，求三棱锥的体积．
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的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点．
平面ECD；
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，已知菱形的边长为2，
，
是平面外一点，在四边形
中，
交
于点.
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
的边长为2，，是平面外一点，在四边形中，交于点.，，，，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，，分别为
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
中，，，分别为，的中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面．
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．
，求k的值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中；
已知三个论断：（1）四棱柱是直四棱柱；（2）底面是菱形；（3）
．
以其中两个论断作条件，余下一个为结论，可以得到三个命题，其中有几个是真命题？说明理由．
中； 已知三个论断：（1）四棱柱
是直四棱柱；（2）底面是菱形；（3）．以其中两个论断作条件，余下一个为结论，可以得到三个命题，其中有几个是真命题？说明理由．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知矩形ABCD的边长
,一块直角三角板
PBD的边
，且
，如图．
（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求
的长；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值．
,一块直角三角板PBD的边，且，如图．（1）要使直角三角板
PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；（2）在（1）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值．
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，
，
，过
，
分别作
的垂线，垂足分别为
，
，将梯形
，
同侧折起，使得平面
平面
，平面
平面
，得到图2.
平面
；
的体积.
