组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 直线与圆锥曲线的位置关系 > 直线与双曲线的位置关系 > 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:204 题号:8874884
已知双曲线.
(1)若经过点的直线与双曲线的右支交于不同两点,求直线的斜率的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求线段的中垂线轴上的截距的取值范围.

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解题方法
【推荐1】如图,椭圆、双曲线中都是坐标原点O,焦点都在x轴上,且具有相同的顶点的焦点为的焦点为,点O恰为线段的六等分点,我们把合成为曲线,已知的长轴长为4.
   
(1)求曲线的方程;
(2)若M上的一动点,为定点,求的最小值;
(3)若直线l过点O,与交于两点,与交于两点,点位于同一象限,且直线,求直线l的斜率.
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【推荐2】已知双曲线有相同的渐近线,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求实数的值.
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【推荐3】已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,过点.
(1)求双曲线标准方程;
(2)若直线与双曲线有两个不同的公共点,求的取值范围.
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