如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
,
，
,点
在线段
上，且
.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
?证明你的结论.
中，,，,点在线段上，且.(1)求证:
平面；(2)求二面角
的正切值；(3)在棱
上是否存在一点,使得平面?证明你的结论.
18-19高二上·上海普陀·期末 查看更多[2]
更新时间：2019-11-10 12:43:17
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解题方法
【推荐1】设
是
的中点，在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请确定的位置.若不存在，说明理由.
是的中点，在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，请确定的位置.若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，底面ABC，
，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：
；
中，底面ABC，，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1（I）求证：
；（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；
（III）设点N在线段PB上，且
，MN//平面ABC，试写出实数
的值（不必证明）．
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中，侧面
是
的中心．
，求证
；
上存在点
平面
的值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，点在棱上，
，
，平面
平面
，
平面.
（1）求证：平面
；
（2）求证：
平面.
中，点在棱上，，，平面平面，平面.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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【推荐2】如图，在五面体ABCDEF中，面是正方形，
，
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设M是CF的中点，棱
上是否存在点G，使得
平面ADE？若存在，求线段AG的长；若不存在，说明理由．
是正方形，，，，且．（1）求证：
平面；（2）设M是CF的中点，棱
上是否存在点G，使得平面ADE？若存在，求线段AG的长；若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图，四边形为平行四边形，且
，点，为平面外两点，
且
，
.
（1）在多面体
中，请写出一个与
垂直的平面，并说明理由；
（2）若
，求直线
与平面
所成的角.
为平行四边形，且，点，为平面外两点，且，.（1）在多面体
中，请写出一个与垂直的平面，并说明理由；（2）若
，求直线与平面所成的角.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥中，
，
，
，，分别为，的中点.
（1）证明：点
在平面
内；
（2）若平面
平面，
为等边三角形，且
，求平面和平面
所成锐二面角的大小.
中，，，，，分别为，的中点.（1）证明：点
在平面内；（2）若平面
平面，为等边三角形，且，求平面和平面所成锐二面角的大小.
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【推荐2】如图1，在
中，
，
，
，
为边的中点，现把
沿
折叠，使其与
构成如图2所示的三棱锥
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，为边的中点，现把沿折叠，使其与构成如图2所示的三棱锥，且.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】在四棱锥中，底面为梯形，
，为正三角形，且
，
，四棱锥的体积为
．
(1)求证：
平面；
(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面
，求证：
，并求二面角
的大小．
中，底面为梯形，，为正三角形，且，，四棱锥的体积为．(1)求证：
平面；(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面，求证：，并求二面角的大小．
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