题型：解答题
难度：0.65
引用次数：222
题号：8927883
如图，有一块边长为
(百米)的正方形区域
.在点
处有一个可转动的探照灯，其照射角
始终为
(其中点
，
分别在边
，
上)，设
(百米)．
（1）用
表示出
的长度，并探求
的周长
是否为定值；
（2）设探照灯照射在正方形内部区域的面积为
(平方百米)，求S的最大值．
(百米)的正方形区域.在点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为 (其中点，分别在边，上)，设 (百米)．（1）用
表示出的长度，并探求的周长是否为定值；（2）设探照灯照射在正方形
内部区域的面积为 (平方百米)，求S的最大值．
更新时间：2019-11-19 10:13:21
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【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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【推荐1】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口某季节一天的时间与水深的关系表：
（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并分别求出10：00时和13：00时的水深近似数值．
（2）若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.5米，安全条例规定至少要有1.8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？
时刻（ ） | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深/米（ ） | 5 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 |
（2）若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.5米，安全条例规定至少要有1.8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？
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【推荐2】如图所示，是一块边长为7米的正方形铁皮，其中
是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮
，其中P是
上一点．设
，长方形的面积为S平方米．
（1）求S关于
的函数解析式；
（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
是一块边长为7米的正方形铁皮，其中是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮，其中P是上一点．设，长方形的面积为S平方米．（1）求S关于
的函数解析式；（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
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种植花草，其中
分别为边
上的动点，
，其他区域安装健身器材，设
为
的面积
；
