组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数在研究函数中的作用 > 利用导数研究函数的单调性 > 利用导数求函数的单调区间(不含参)
题型:解答题-证明题 难度:0.4 引用次数:642 题号:8947549
已知函数,且.
(1)判断函数的单调性;
(2)若方程有两个根为,且,求证:.

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解答题-证明题 | 较难 (0.4)
【推荐1】已知函数.若上存在极值,
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:当时,.
2018-11-18更新 | 349次组卷
【推荐2】设函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的单调区间(其中为自然对数的底数);
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
2017-07-09更新 | 775次组卷
【推荐3】已知函数,e是自然对数的底数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)记p恰有两个零点;q,求证:pq的充要条件.
(要求:先证充分性,再证必要性)
2023-08-22更新 | 360次组卷
共计 平均难度:一般