已知函数
.
（1）当
且
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
的两个极值点分别为
、
，证明
.
.（1）当
且时，求函数的单调区间；（2）当
时，若函数的两个极值点分别为、，证明.
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更新时间：2019-07-01 20:40:03
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解题方法
【推荐1】已知
，
．
(1)若，判断
的单调性；
(2)若
，且的极值点为
，求证：
且
．
，．(1)若
，判断的单调性；(2)若
，且的极值点为，求证：且．
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【推荐2】已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当
时，若方程
有两个相异实根，，
，求证
．
．（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（3）当
时，若方程有两个相异实根，，，求证．
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.
在
时恒成立，求
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【推荐1】已知函数
为常数，
（1）若
是函数的一个极值点，求
的值；
（2）求证：当
时，在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
为常数，（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）求证：当
时，在上是增函数；（3）若对任意的
，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
(1)当
时，讨论函数的单调性
(2)当时，
，对任意
，都有
恒成立，求实数b的取值范围.
，(1)当
时，讨论函数的单调性(2)当
时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.
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【推荐1】已知
有两个极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
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【推荐2】设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间
是的导数)；
（2）若有两个极值点､
，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间是的导数)；（2）若
有两个极值点､，证明：.
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【推荐3】已知函数
，曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求的值.
(2)证明：当
时，
.
，曲线在处的切线与直线垂直.(1)求
的值.(2)证明：当
时，.
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