已知函数
的图象在
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值，并讨论
的单调性；
（2）若
，证明：
.
的图象在处的切线斜率为.（1）求实数
的值，并讨论的单调性；（2）若
，证明：.
更新时间：2019-11-06 20:17:33
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【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
处的切线与直线
平行，求实数n的值；
（Ⅱ）若
时，函数恰有两个零点
，证明：
．
．（Ⅰ）若函数
在处的切线与直线平行，求实数n的值；（Ⅱ）若
时，函数恰有两个零点，证明：．
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解答题-问答题
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较难
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真题
【推荐2】已知函数f(x)＝x2＋xsinx＋cosx.
(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．
(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．
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，对于给定的点P(O，t)，过点P恰有两条直线与曲线
相切，求实数
的取值范围；
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，求实数
的取值范围；
.
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．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）证明：函数至少有一个零点．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）证明：函数
至少有一个零点．
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【推荐2】已知函数
，
，
．
(1)当
时，求函数
的单调减区间；
(2)若函数
存在极值点
，且
，其中
，求证：
；
(3)用
，
表示
，
中的最小值，记函数
，
，若函数
有且仅有三个不同的零点，求实数的取值范围．
，，．(1)当
时，求函数的单调减区间；(2)若函数
存在极值点，且，其中，求证：；(3)用
，表示，中的最小值，记函数，，若函数有且仅有三个不同的零点，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：当
时，有且仅有一个零点.
(2)当
，函数
的最小值为
，求函数的值域.
.(1)证明：当
时，有且仅有一个零点.(2)当
，函数的最小值为，求函数的值域.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数的单调性；
(Ⅱ)证明：当
时，函数
有最大值.设的最大值为
，求函数的值域.
.(Ⅰ)讨论函数
的单调性；(Ⅱ)证明：当
时，函数有最大值.设的最大值为，求函数的值域.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
只有
个正整数解，求的取值范围；
(2)①求证：方程
有唯一实根，且
；
②求
的最大值.
.(1)若
只有个正整数解，求的取值范围；(2)①求证：方程
有唯一实根，且；②求
的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
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…）．
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单调递增，求实数的取值范围：
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，证明：当
时，
．
（无理数…）．（1）若
在单调递增，求实数的取值范围：（2）当
时，设，证明：当时，．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)函数的导函数是
，求证：
；
(2)若函数
在
上存在最大值，求的取值范围．
，．(1)函数
的导函数是，求证：；(2)若函数
在上存在最大值，求的取值范围．
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.
处的切线方程为
，求
的值；
，证明：当
时，
.
