对于给定的正整数
，若无穷数列
对于任意的
都满足:
,则称数列,是
数列.
(1)若
,判断是否为
数列,说明理由;
(2)若数列既是数列又是
数列，求证:数列是等差数列.
，若无穷数列对于任意的都满足:,则称数列,是数列.(1)若
,判断是否为数列,说明理由;(2)若数列
既是数列又是数列，求证:数列是等差数列.
2018·上海·三模 查看更多[1]
更新时间：2019-12-02 23:50:39
|
【知识点】 数列新定义
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义数列如下：
，对任意的正整数
，有
.
（1）写出
，
，
，
的值；
（2）证明：对任意的正整数，都有
；
（3）是否每一个非负整数都在数列中出现？证明你的结论.
如下：，对任意的正整数，有.（1）写出
，，，的值；（2）证明：对任意的正整数
，都有；（3）是否每一个非负整数都在数列
中出现？证明你的结论.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】定义：对于一个项数为
的数列，若存在
且
，使得数列的前k项和与剩下项的和相等（若仅为1项，则和为该项本身），我们称该数列是“等和数列”.例如：因为
，所以数列3，2，1是“等和数列”.请解答以下问题：
（1）数列1，2，p，4是“等和数列”，求实数p的值；
（2）项数为
的等差数列的前n项和为
，
，求证：是“等和数列”.
（3）
是公比为q项数为
的等比数列，其中
且
恒成立.判断是不是“等和数列”，并证明你的结论.
的数列，若存在且，使得数列的前k项和与剩下项的和相等（若仅为1项，则和为该项本身），我们称该数列是“等和数列”.例如：因为，所以数列3，2，1是“等和数列”.请解答以下问题：（1）数列1，2，p，4是“等和数列”，求实数p的值；
（2）项数为
的等差数列的前n项和为，，求证：是“等和数列”.（3）
是公比为q项数为的等比数列，其中且恒成立.判断是不是“等和数列”，并证明你的结论.
您最近半年使用：0次
是单调递增的等差数列，满足
，求数列
的前n项和为
，若
是
，对于任意正整数k，都有
成立．求此时数列
