已两动圆
和
，把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线与
轴的正半轴交点为
，且曲线上异于点的相异两点
、
满足
.
(1)求曲线的方程；
(2)证明直线
恒经过一定点，并求出此定点的坐标.
和，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴交点为，且曲线上异于点的相异两点、满足.(1)求曲线
的方程；(2)证明直线
恒经过一定点，并求出此定点的坐标.
更新时间：2019-12-02 23:37:24
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【推荐1】设A是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足4|BQ|＝3|BA|．当点A在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线y＝kx﹣2（k≠0）与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为M′，设P（0，﹣2），证明：直线M′N过定点，并求△PM′N面积的最大值．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线y＝kx﹣2（k≠0）与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为M′，设P（0，﹣2），证明：直线M′N过定点，并求△PM′N面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知圆
：
，圆
：
，动圆与圆外切且与圆内切．
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）设的轨迹为曲线C，经过且斜率存在的动直线与曲线相交于、两点，关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点．
：，圆：，动圆与圆外切且与圆内切．（1）求圆心
的轨迹方程；（2）设
的轨迹为曲线C，经过且斜率存在的动直线与曲线相交于、两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点．
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，求证：
为定值．
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆有且只有一个交点
，且与直线
交于点
，设
，且满足
恒成立，求
的值．
的右焦点为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点，设，且满足恒成立，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为
，过原点
的直线与椭圆交于，两点，若
，且
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆的上顶点为
，不过的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，若
，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的左焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且.(1)求椭圆
的离心率；(2)椭圆
的上顶点为，不过的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，若，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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的右焦点为
，
为椭圆上一点，
，且
面积的最大值为
，直线
与椭圆
与
与
，若
，求证：直线
