已知数列
都是由实数组成的无穷数列.
(1)若都是等差数列，判断数列
是否是等差数列，说明理由；
(2)若
,且是等比数列，求
的所有可能值；
(3)若都是等差数列,数列
满足
,求证: 是等差数列的充要条件是: 中至少有一个是常数.
都是由实数组成的无穷数列.(1)若
都是等差数列，判断数列是否是等差数列，说明理由；(2)若
,且是等比数列，求的所有可能值；(3)若
都是等差数列,数列满足,求证: 是等差数列的充要条件是: 中至少有一个是常数.
17-18高三上·上海黄浦·开学考试 查看更多[2]
（已下线）4.3.1等比数列的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）上海市格致中学2017-2018学年高三上学期开学考试数学试题
更新时间：2019-12-03 16:00:09
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】（1）已知
，求证：
是
的充要条件.
（2）已知
，
，
，求证：
，求证：是的充要条件.（2）已知
，，，求证：
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（1）在用“五点法”作出函数
的大致图象的过程中，第一步需要将五个关键点列表，请完成下表：
（2）设实数
且
，求证：
；（可以使用公式：
）
（3）证明：等式
对任意实数
恒成立的充要条件是
的大致图象的过程中，第一步需要将五个关键点列表，请完成下表：
| 0 | ||||
| 0 | ||||
| 1 |
且，求证：；（可以使用公式：）（3）证明：等式
对任意实数恒成立的充要条件是
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中，边
内上有一点
，证明：
是
的角平分线的充要条件是
．
【推荐1】设等比数列
的首项为
，公比为
（为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
（
，
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)试确定
的值，使得数列为等差数列；
(3)当为等差数列时，对每个正整数，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列.设
是数列的前
项和，试求
.
的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（，）.(1)求数列
的通项公式；(2)试确定
的值，使得数列为等差数列；(3)当
为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求.
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【推荐2】在数列中，
为其前项和，且点
均在函数
的图像上
（1）求证：数列是等差数列
（2）若是
的前项和，求
中，为其前项和，且点均在函数的图像上（1）求证：数列
是等差数列（2）若
是的前项和，求
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.
的前
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】函数
满足
，当x，
时，
恒成立，又满足：
，
，设
．
（1）证明：数列
是等比数列，并求
的表达式：
（2）是否存在正整数m，使得对任意，都有
成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．
满足，当x，时，恒成立，又满足：，，设．（1）证明：数列
是等比数列，并求的表达式：（2）是否存在正整数m，使得对任意
，都有成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形．在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式．
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时，求an；
