已知抛物线
：
的焦点为
，且抛物线与直线
的一个交点是
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
：
与抛物线交于
，
两点，且
（
为坐标原点），求
.
：的焦点为，且抛物线与直线的一个交点是.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
：与抛物线交于，两点，且（为坐标原点），求.
19-20高二上·河南·阶段练习 查看更多[8]
更新时间：2020-01-07 09:59:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】点F是抛物线
的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线
相交于A,B两点，
，抛物线的准线与x轴交于点K．
(1)求抛物线的方程；
(2)设C,D是抛物线上异于A,B两点的两个不同的点，直线
相交于点E，直线
相交于点G，证明：E,G,K三点共线．
的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线相交于A,B两点，，抛物线的准线与x轴交于点K．(1)求抛物线
的方程；(2)设C,D是抛物线
上异于A,B两点的两个不同的点，直线相交于点E，直线相交于点G，证明：E,G,K三点共线．
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【推荐2】已知点是抛物线
的焦点，点
是抛物线上的定点，且
.
求抛物线的方程；
直线
与抛物线交于不同两点
，
,直线AB与切线l平行，设切点为N点，试问
的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是抛物线的焦点，点是抛物线上的定点，且.求抛物线的方程；直线与抛物线交于不同两点，,直线AB与切线l平行，设切点为N点，试问的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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的焦点为F，圆C：
，点
为抛物线上一动点
当
时，
的面积为
．
求抛物线E的方程；
若
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值，并求出此时点P的坐标．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于、
两点，且点位于第一象限，当
时，求直线的方程.
的离心率，过点和的直线与原点间的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，且点位于第一象限，当时，求直线的方程.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E：
的左顶点为A，设直线l交椭圆E于M、N两点，且以
为直径的圆恒过点A，求证：直线l恒过定点，并且求出此定点的坐标.
的左顶点为A，设直线l交椭圆E于M、N两点，且以为直径的圆恒过点A，求证：直线l恒过定点，并且求出此定点的坐标.
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的准线过椭圆C：
（a＞b＞0）的左焦点F，且点F到直线l：
（c为椭圆焦距的一半）的距离为4.
，求直线AB的方程.
