对于任意的
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质
”.①
；②存在实数
使得
.
（1）数列
中，
，判断是否具有“性质”.
（2）若各项为正数的等比数列
的前
项和为
，且
，证明：数列
具有“性质”，并指出的取值范围.
（3）若数列
的通项公式
，对于任意的
，数列具有“性质”，且对满足条件的的最小值
，求整数
的值.
，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质”.①；②存在实数使得.（1）数列
中，，判断是否具有“性质”.（2）若各项为正数的等比数列
的前项和为，且，证明：数列具有“性质”，并指出的取值范围.（3）若数列
的通项公式，对于任意的，数列具有“性质”，且对满足条件的的最小值，求整数的值.
15-16高二上·上海浦东新·期中 查看更多[1]
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2020-01-10 14:28:45
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知数列中，
，
，.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）令
，求证：
；
（Ⅲ）设是数列的前项和，求证：
.
中，，，.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）令
，求证：；（Ⅲ）设
是数列的前项和，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知数列
满足：
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）用适当的组合数形式表示
，并求数列的前n项和；
（3）若
，记数列
的前n项和为
，求
．
满足：，．（1）求数列
的通项公式；（2）用适当的组合数形式表示
，并求数列的前n项和；（3）若
，记数列的前n项和为，求．
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，且
，若数列
的前
的值.
的前
，若
，求
的值.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】给定正整数k，m，其中
，如果有限数列同时满足下列两个条件．则称为
数列．记数列的项数的最小值为
．
条件①：的每一项都属于集合
；
条件②：从集合中任取m个不同的数排成一列，得到的数列都是的子列．
注：从中选取第
项、第
项、…、第
项（
）形成的新数列
称为的一个子列．
(1)分别判断下面两个数列，是否为
数列．并说明理由！
数列
；
数列
．
(2)求
的值；
(3)求证
．
，如果有限数列同时满足下列两个条件．则称为数列．记数列的项数的最小值为．条件①：
的每一项都属于集合；条件②：从集合
中任取m个不同的数排成一列，得到的数列都是的子列．注：从
中选取第项、第项、…、第项（）形成的新数列称为的一个子列．(1)分别判断下面两个数列，是否为
数列．并说明理由！数列
；数列
．(2)求
的值；(3)求证
．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知
，一个项数为
的有穷实数列
称为“
数列”，若其满足下列三个条件：①
；②当
时，
；③当时，
.
（1）若存在
使得数列
为“数列”，求x的值；
（2）已知存在有穷等比数列为“数列”，求实数的取值范围；
（3）设
是各项均为正整数的
项数列，
，
，且当
时，以
为通项的数列
都是“
数列”，求数列
最大项的值.
，一个项数为的有穷实数列称为“数列”，若其满足下列三个条件：①；②当时，；③当时，.（1）若存在
使得数列为“数列”，求x的值；（2）已知存在有穷等比数列为“
数列”，求实数的取值范围；（3）设
是各项均为正整数的项数列，，，且当时，以为通项的数列都是“数列”，求数列最大项的值.
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，
，
满足
，其中
.如果存在
，3，
，使得数列
中任意
项的算术平均值均为整数，则称
，2，3，
，且对于任意
