已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)和定点M(0,1)，设过点M的动直线交抛物线C于A，B两点，抛物线C在A，B处的切线的交点为N.
(1)若N在以AB为直径的圆上，求p的值；
(2)若△ABN的面积的最小值为4，求抛物线C的方程．
(1)若N在以AB为直径的圆上，求p的值；
(2)若△ABN的面积的最小值为4，求抛物线C的方程．
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（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
更新时间：2020-01-21 17:18:49
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，且F与圆M：
上点的距离的最小值为3．
(1)求p；
(2)若点P在圆M上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求三角形PAB面积的最值．
的焦点为F，且F与圆M：上点的距离的最小值为3．(1)求p；
(2)若点P在圆M上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求三角形PAB面积的最值．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，抛物线C：
（
）与圆O的一个交点为
．
(1)求抛物线C及圆O的方程；
(2)设直线l与圆O相切于点R，与抛物线C交于A，R两点，求
的面积．
中，抛物线C：（）与圆O的一个交点为．(1)求抛物线C及圆O的方程；
(2)设直线l与圆O相切于点R，与抛物线C交于A，R两点，求
的面积．
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，点
，过点
的直线
与抛物线
，
两个不同的点（均与点
，
的斜率分别为
，
，证明：
．
，且
轴的两侧，求
的面积．
解答题-问答题
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【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，点A(1，t)在抛物线上，且|AF|＝2；
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若t>0，点P在抛物线C的准线l上，且三角形PAF为等腰三角形，求P点的坐标.
的焦点为F，点A(1，t)在抛物线上，且|AF|＝2；(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若t>0，点P在抛物线C的准线l上，且三角形PAF为等腰三角形，求P点的坐标.
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【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为
，且点与圆
上点的距离的最小值为
．
(1)求
的值；
(2)若点
在圆
上，过点作抛物线
的两切线
，其中
是切点，求
面积的最大值．
的焦点为，且点与圆上点的距离的最小值为．(1)求
的值；(2)若点
在圆上，过点作抛物线的两切线，其中是切点，求面积的最大值．
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，方向与水平方向的夹角为
.假如只考虑重力，不计空气阻力，证明斜抛物体的运动轨迹是抛物线的一部分，并求这条抛物线的焦点与准线之间的距离.
