【推荐1】在中，角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若角的平分线与交于点，，，求线段的长．

【推荐2】在中，，．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)的大小；
(2)和的值．
条件①：；条件②：．

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，已知，且.
（1）求的值；
（2）若，为的面积，求的最大值.

【推荐1】“但有一枝堪比玉，何须九畹始征兰”，盛开的白玉兰是上海的春天最亮丽的风景线，除白玉兰外，上海还种植木兰科的其他栽培种，如黄玉兰和紫玉兰等．某种植园准备将如图扇形空地AOB分成三部分，分别种植白玉兰、黄玉兰和紫玉兰；已知扇形的半径为70米，圆心角为，动点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且．

(1)求扇形空地AOB的周长和面积；
(2)当米时，求PQ的长；
(3)综合考虑到成本和美观原因，要使白玉兰种植区的面积尽可能的大．设，求面积的最大值．

【推荐2】已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设的内角的对边分别为，满足且，求的值.

【推荐3】在四棱锥中，已知，是线段上的点.

(1)求证：底面；
(2)是否存在点使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.