组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数及其性质 > 函数及其表示 > 函数的值域 > 根据值域求参数的值或者范围
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:954 题号:9531115
已知函数,且.
(1)判断并证明在区间上的单调性;
(2)若函数与函数上有相同的值域,求的值;
(3)函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.

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【推荐1】已知幂函数满足
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)若函数,是否存在实数,使函数上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
2022-03-16更新 | 876次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐2】如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为,则称函数上的等域函数,称为函数的一个等域区间.
已知函数,其中
时,若函数上的等域函数,求的解析式;
证明:当时,函数不存在等域区间;
判断函数是否存在等域区间?若存在,写出该函数的一个等域区间;若不存在,请说明理由.
2019-03-13更新 | 484次组卷
【推荐3】若函数同时满足:
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数;
②存在区间,使得函数在区间上的值域为,则称函数是该定义域上的“闭函数”.
(1)判断是不是上的“闭函数”?若是,求出区间;若不是,说明理由;
(2)若是“闭函数”,求实数的取值范围;
(3)若上的最小值是“闭函数”,求满足的条件.
2021-08-17更新 | 991次组卷
共计 平均难度:一般