组卷网 > 高中数学综合库 > 数列 > 等比数列 > 等比数列的通项公式 > 写出等比数列的通项公式
题型:解答题-问答题 难度:0.15 引用次数:487 题号:9536629
已知为常数,且为正整数,为质数且大于2,无穷数列的各项均为正整数,其前n项和为,对任意正整数,数列中任意两不同项的和构成集合A.
(1)证明无穷数列为等比数列,并求的值;
(2)如果,求的值;
(3)当,设集合中元素的个数记为,求.

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(1)设,求数列的通项公式
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①求数列的通项公式;
②求数列的通项公式.
(2)若.求证:.
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【推荐3】对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,以下简称周期.例如当是周期为的周期数列,当是周期为的周期数列.
(1)设数列满足不同时为),且数列是周期为的周期数列,求常数的值;
(2)设数列的前项和为,且
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足,数列的前项和为,试问是否存在,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在, 说明理由.
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