设
为奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）设
，若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
为奇函数.（1）求实数
的值；（2）设
，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-08 19:44:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
有4个零点
，求
的值；
(2)是否存在非零实数
，使得函数
在区间
上的取值范围为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
有4个零点，求的值；(2)是否存在非零实数
，使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于定义在
上的函数
，若存在实数及
、
（
）使得对于任意
都有
成立，则称函数是带状函数；若
存在最小值
，则称为带宽.
（1）判断函数
是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，请说明理由；
（2）求证：函数
（
）是带状函数；
（3）求证：函数
是带状函数的充要条件是
.
上的函数，若存在实数及、（）使得对于任意 都有成立，则称函数是带状函数；若存在最小值，则称为带宽.（1）判断函数
是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，请说明理由；（2）求证：函数
（）是带状函数；（3）求证：函数
是带状函数的充要条件是.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
， 
.
（1）证明：
为偶函数；
（2）若函数的图象与直线
没有公共点，求 a的取值范围；
（3）若函数
，是否存在 m，使
最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
， .（1）证明：
为偶函数；（2）若函数
的图象与直线没有公共点，求 a的取值范围；（3）若函数
，是否存在 m，使最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
是奇函数（e为自然对数的底数）.
（1）求实数a的值；
（2）求函数
在
上的值域；
（3）令
，求不等式
的解集.
是奇函数（e为自然对数的底数）.（1）求实数a的值；
（2）求函数
在上的值域；（3）令
，求不等式的解集.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
为偶函数.
（1）求的值；
（2）已知函数
，
，若的最小值为0，求的值 .
为偶函数.（1）求
的值；（2）已知函数
，，若的最小值为0，求的值 .
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，
上是增函数，求实数m的取值范围；
，求实数m的值．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数的定义域和值域均为
，求实数的值；
(2) 若在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围；
(3) 若在
上有零点，求实数的取值范围.
.(1)若函数
的定义域和值域均为，求实数的值；(2) 若
在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；(3) 若
在上有零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
．
，．(1)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．
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，都有
，
，且
，则称函数
与
是否是“速增函数”；
为“速增函数”，求
，求证：对任意
，都有
.
