如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）若点Q为线段BP的中点，求直线
与平面
所成角的大小（用反三角函数值表示）.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.（1）求四棱锥
的体积；（2）若点Q为线段BP的中点，求直线
与平面所成角的大小（用反三角函数值表示）.
更新时间：2020-01-09 22:34:03
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
为等腰直角三角形，
，平面
平面ABCD，
，
，
．
(1)求证：平面
平面PCD；
(2)若点E为PB的中点，F为CD的中点，点M为AB上一点，当
时，求三棱锥
的体积．
中，为等腰直角三角形，，平面平面ABCD，，，． (1)求证：平面
平面PCD；(2)若点E为PB的中点，F为CD的中点，点M为AB上一点，当
时，求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】若一圆锥的底面半径为4，体积是
.
（1）求该圆锥的母线长；
（2）已知该圆锥的顶点为
，并且
、
为圆锥的两个母线，求线段
长度为何值时，△
的面积取得最大值？
.（1）求该圆锥的母线长；
（2）已知该圆锥的顶点为
，并且、为圆锥的两个母线，求线段长度为何值时，△的面积取得最大值？
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和面
所成线面角的余弦值；
为棱
上的一点，当
长为何值时，
?
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图（1），在梯形中，
且
，线段
上有一点E，满足
，
，现将
，
分别沿
，
折起，使
，
，得到如图（2）所示的几何体，求证：
中，且，线段上有一点E，满足，，现将，分别沿，折起，使，，得到如图（2）所示的几何体，求证：
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，二面角
是直二面角，若
，
，
（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）求点
到
的距离.
中，二面角是直二面角，若， ，（Ⅰ）求三棱锥
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到的距离.
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【推荐3】如图，正方形
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，点O､M分别是
､的中点，
底面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
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平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
【推荐2】已知底面为正方形的四棱柱
，
，
，E，F，H分别为
，
，
的中点，的面积为4，P为直线FH上一动点且
．
(1)求证：当
时，
；
(2)求多面体
的体积；
(3)是否存在实数
，使得线段BP与平面
夹角余弦值为
．
，，，E，F，H分别为，，的中点，的面积为4，P为直线FH上一动点且．(1)求证：当
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【推荐3】如图，在多面体
中，已知
，
，
均为等边三角形，平面
平面ABC，平面
平面ABC，H为AB的中点．
(1)判断DE与平面ABC的位置关系，并加以证明；
(2)求直线DH与平面ACE所成角的正弦值．
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