【推荐1】已知函数，存在不等于1的实数使得.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
（Ⅲ）直接写出与的大小关系.

【推荐2】已知二次函数是R上的偶函数，且.
（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（2）当时，解关于x的不等式.

【推荐3】设函数.
（1）当时，证明：在区间上是增函数；
（2）当，函数的零点个数，并说明理由；
（3）求函数的对称中心，并说明理由.

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数.
(1)用定义法证明函数的单调性
(2)求不等式的解集；

【推荐2】已知函数，.
（1）若，当时，解关于的不等式；
（2）证明：有且仅有2个零点.

【推荐3】已知函数是定义域为R的奇函数.
（1）求实数，的值；
（2）若不等式成立，求t的取值范围.

【推荐1】已知函数（且）是定义域为R的奇函数，且．
(1)求的值，并判断和证明的单调性；
(2)是否存在正数，使函数在上的最大值为，若存在，求出值，若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数为定义在上的奇函数.
（1）求的值；       
（2）判断在上单调性并用单调性的定义证明.

【推荐3】已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数是定义在区间上的奇函数.且．
(1)用定义法判断函数在区间上的单调性；
(2)解不等式．

【推荐2】设为奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）若对任意恒有成立，求实数的取值范围

【推荐3】已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记为.
（1）求实数，的值；
（2）若不等式成立，求实数的取值范围；
（3）对于任意满足的自变量，，，…，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，恒成立，则称函数为区间上的有界变差函数，试判断函数是否是区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.