已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求函数
的解析式，判断并证明函数
的单调性；
（2）若存在实数
，使
成立，求实数
的取值范围.
是定义在R上的奇函数.（1）求函数
的解析式，判断并证明函数的单调性；（2）若存在实数
，使成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-14 08:41:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
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【推荐2】已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性；
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解题方法
【推荐3】已知定义域为
的函数
满足对任意
，都有
．
(1)求证：是偶函数；
(2)设
时
，
①求证：在
上是减函数；
②求不等式
的解集．
的函数满足对任意，都有．(1)求证：
是偶函数；(2)设
时，①求证：
在上是减函数；②求不等式
的解集．
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解题方法
【推荐1】已知函数是定义域在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求在上的解析式；
(2)若函数在区间
上单调递减，求实数
的取值范围．
是定义域在上的奇函数，当时，．(1)求
在上的解析式；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
，函数
为偶函数，且函数的图象与直线
相切.
（1）求的解析式
（2）若函数
在
上是单调减函数，求的取值范围.
，函数为偶函数，且函数的图象与直线相切.（1）求
的解析式（2）若函数
在上是单调减函数，求的取值范围.
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时，
.
，求
的所有实数解构成的集合A.
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【推荐1】设函数
的表达式为
.
(1)求证：“
”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且
，求实数
的取值范围.
的表达式为.(1)求证：“
”是“函数为偶函数”的充要条件；(2)若
，且，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的值，并判断的单调性；（不要求证明）
(2)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的值，并判断的单调性；（不要求证明）(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知定义在上的函数
为奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)求不等式
的解集．
上的函数为奇函数．(1)求a，b的值；
(2)判断并证明
的单调性；(3)求不等式
的解集．
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【推荐1】已知指数函数
满足：
，又定义域为
的函数
是奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）求
的值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
满足：，又定义域为的函数是奇函数.（1）确定
的解析式；（2）求
的值；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求，
的值；
（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使
成立的实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
，的值；（2）判断函数
的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】设f（x）是定义在[﹣3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，f（x）单调递减，若f（1﹣2m）＜f（m）成立，求m的取值范围．
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