某工厂加工某种零件需要经过
，
，
三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格的概率分别为
，
，
.三道工序都合格的零件为一级品；恰有两道工序合格的零件为二级品；其它均为废品，且加工一个零件为二级品的概率为
.
（1）求；
（2）若该零件的一级品每个可获利200元，二级品每个可获利100元，每个废品将使工厂损失50元，设一个零件经过三道工序加工后最终获利为
元，求的分布列及数学期望.
，，三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格的概率分别为，，.三道工序都合格的零件为一级品；恰有两道工序合格的零件为二级品；其它均为废品，且加工一个零件为二级品的概率为.（1）求
；（2）若该零件的一级品每个可获利200元，二级品每个可获利100元，每个废品将使工厂损失50元，设一个零件经过三道工序加工后最终获利为
元，求的分布列及数学期望.
20-21高三上·吉林通化·期末 查看更多[5]
（已下线）第七章 随机变量及其分布（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题06 离散型随机变量的期望与方差（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（理）试题
更新时间：2020-02-18 10:41:49
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适中
(0.65)
【推荐1】2020年春季，某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有采购成本分别为
万元/辆和
万元/辆的
两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车车型使用寿命频数表如下：
（1）填写下表，并判断是否有
的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？
（2）从和的车型中各随机抽取1车，以表示这2车中使用寿命不低于7年的车数，求的分布列和数学期望；
（3）根据公司要求，采购成本由出租公司负责，平均每辆出租车每年上交公司
万元，其余维修和保险等费用自理.假设每辆出租车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆出租车使用寿命的概率，分别以这
辆出租车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？
附：
，
.
万元/辆和万元/辆的两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车车型使用寿命频数表如下：| 使用寿命年数 | 5年 | 6年 | 7年 | 8年 | 总计 |
| A型出租车(辆) | 10 | 20 | 45 | 25 | 100 |
| B型出租车(辆) | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
（1）填写下表，并判断是否有
的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？| 使用寿命不高于6年 | 使用寿命不低于7年 | 总计 | |
| A型 | |||
| B型 | |||
| 总计 |
（2）从
和的车型中各随机抽取1车，以表示这2车中使用寿命不低于7年的车数，求的分布列和数学期望；（3）根据公司要求，采购成本由出租公司负责，平均每辆出租车每年上交公司
万元，其余维修和保险等费用自理.假设每辆出租车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆出租车使用寿命的概率，分别以这辆出租车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？附：
，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
【推荐2】某学校从4名男生和3名女生中任选3人作为志愿者．
（1）求所选的3人中至少有2名男生的概率；
（2）设随机变量表示所选3人中女生的人数，求的分布列及数学期望．
（1）求所选的3人中至少有2名男生的概率；
（2）设随机变量
表示所选3人中女生的人数，求的分布列及数学期望．
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(0.65)
名校
【推荐3】2020年11月24日我国使用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号月球探测器，12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品在预定地区安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功.某大学为此举行了与嫦娥系列探测工程有关的知识测试，测试满分为
分，该校某专业的名大一学生参加了学校举行的测试，记录这名学生的分数，将数据分成
组; 
，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）估计这名学生测试分数的中位数；
（2）把分数不低于
分的称为优秀，已知这名学生中男生有
人，其中测试优秀的男生有
人，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为测试优秀与性别有关：
附：
（3）对于样本中分数在
的人数，学校准备按比例从这
组中抽取
人，在从这人中随机抽取
人参与学校有关的宣传活动，记这人分数不低于
分的学生数为
求的分布列.
分，该校某专业的名大一学生参加了学校举行的测试，记录这名学生的分数，将数据分成组; ，并整理得到如下频率分布直方图：（1）估计这
名学生测试分数的中位数；（2）把分数不低于
分的称为优秀，已知这名学生中男生有人，其中测试优秀的男生有人，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为测试优秀与性别有关：| 男生 | 女生 | |
| 优秀 | ||
| 不优秀 |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
（3）对于样本中分数在
的人数，学校准备按比例从这组中抽取人，在从这人中随机抽取人参与学校有关的宣传活动，记这人分数不低于分的学生数为求的分布列.
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名校
解题方法
【推荐1】2023年4月23日，是中国海军成立74周年74年向海图强，74年劈波斩浪．74年，人民海军新装备不断增加，新型作战力量加速发展，从“101南昌舰”到“108咸阳舰”，8艘055型驱逐舰列阵.我国自主研制的075型两栖攻击舰“31海南舰”“32广西舰”“33安徽舰”也相继正式入列．从小艇到大舰，从近海防御到挺进深蓝大洋，人民海军步履铿锵，捍卫国家主权，维护世界和平．为了庆祝中国海军成立74周年，某公司设计生产了三款两栖攻击舰模型（分别为“31海南舰”､“32广西舰”“33安徽舰”），并限量发行若该公司每个月发行300件（三款各100件），一共持续12个月，采用摇号的方式进行销售．假设每个月都有3000人参与摇号，摇上号的将等可能获得三款中的一款．小周是个“战舰狂热粉”，听到该公司发行两栖攻击舰模型，欣喜若狂．
(1)若小周连续三个月参与摇号，求他在这三个月集齐三款模型的概率；
(2)若摇上号的人不再参加后面的摇号．已知小周从第一个月开始参与摇号，并且在12个月的限量发行中成功摇到并获得了模型．设他第X个月
摇到并获得了模型，求X的数学期望．
(1)若小周连续三个月参与摇号，求他在这三个月集齐三款模型的概率；
(2)若摇上号的人不再参加后面的摇号．已知小周从第一个月开始参与摇号，并且在12个月的限量发行中成功摇到并获得了模型．设他第X个月
摇到并获得了模型，求X的数学期望．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设有两个罐子，罐中放有个白球、
个黑球，罐中放有个白球，这些球的大小与质地相同.现在从两个罐子中各摸个球进行交换，求这样交换次后，黑球还在罐中的概率.交换
次后呢？
罐中放有个白球、个黑球，罐中放有个白球，这些球的大小与质地相同.现在从两个罐子中各摸个球进行交换，求这样交换次后，黑球还在罐中的概率.交换次后呢？
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某地位于甲、乙两条河流的交汇处，夏季多雨，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.2，（假设两河流发生洪水与否互不影响），现有一台大型设备正在该地施工，为了保护设备，施工方提出以下三种方案：
方案一：运走设备需要花费5000元；
方案二：建防洪设施，需要花费2000元，但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备将受损，损失56000元；
方案三：不采取措施，当两条河流同时发生洪水时损失60000元，只有一条河流发生洪水时，损失10000元．
（1）求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率；
（2）试比较哪一种方案更好，说明理由．
方案一：运走设备需要花费5000元；
方案二：建防洪设施，需要花费2000元，但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备将受损，损失56000元；
方案三：不采取措施，当两条河流同时发生洪水时损失60000元，只有一条河流发生洪水时，损失10000元．
（1）求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率；
（2）试比较哪一种方案更好，说明理由．
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(0.65)
【推荐1】2020年春季学期因受新冠肺炎疫情影响而延期开学，各校均开展了线上教学，并对线上教学效果进行了检测．某班50位学生地理检测成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
、
、
、
、
、
．
(1)求图中的矩形高的值；
(2)根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到
；
(3)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩不低于90分的人数记为
，求的分布列和数学期望．
、、、、、．(1)求图中
的矩形高的值；(2)根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到
；(3)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩不低于90分的人数记为
，求的分布列和数学期望．
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(0.65)
【推荐2】某鲜奶店每天购进30瓶鲜牛奶，且当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：瓶，n∈N）的函数解析式
（n∈N）．鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶）绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）：
（1）求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（2）以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率．
（n∈N）．鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶）绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）：（1）求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（2）以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率．
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的五副羽毛球拍，现从袋中任取
