如图，在四棱锥
中，四边形
为矩形，平面
平面，
为
中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小.
中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的大小.
更新时间：2020-02-15 20:47:37
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)
；
(3)平面
平面
.
中，，，分别是的中点，求证：(1)
平面；(2)
；(3)平面
平面.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图所示，在四棱锥S—ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝AS＝2，AB＝1，CD＝3，点E在棱CS上，且CE＝λCS．
（1）若
，证明：BE⊥CD；
（2）若
，求点E到平面SBD的距离．
（1）若
，证明：BE⊥CD；（2）若
，求点E到平面SBD的距离．
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平面ACF；
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，点为的中点．平面
交侧棱
于点
，四边形
为平行四边形．
（1）求证：平面
平面；
（2）若与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，，，点为的中点．平面交侧棱于点，四边形为平行四边形．（1）求证：平面
平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图所示，
是等边三角形，
，
，二面角
为直二面角，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
是等边三角形，，，二面角为直二面角，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】已知梯形ABCD如图（1）所示，其中AB//CD，∠BAD=90°，∠BCD=45°，CD=
BC，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示.
(1)求证：AP⊥PN；
(2)求平面PAN与平面PCM所形成的锐二面角的余弦值.
BC，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示.(1)求证：AP⊥PN；
(2)求平面PAN与平面PCM所形成的锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且
，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)点
在线段上，若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长．
中，侧棱与底面垂直，且，，、、、分别是、、、的中点．(1)求证：
平面；(2)点
在线段上，若直线与平面所成角的正弦值为时，求线段的长．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E､F为PD的两个三等分点.
（1）求证：
平面ACF；
（2）若平面
平面PCD，PC与平面ABCD所成角为
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E､F为PD的两个三等分点.（1）求证：
平面ACF；（2）若平面
平面PCD，PC与平面ABCD所成角为，，，求二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，C是以
为直径的圆上异于
的点，平面平面
分别是
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(1)证明：
平面
；
(2)若直线与平面所成角的正切值为2，求锐二面角
的余弦值.
为直径的圆上异于的点，平面平面分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)若直线
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