已知圆
的圆心在直线
.
(1)若圆与
轴的正半轴相切,且该圆截
轴所得弦的长为
,求圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,直线
与圆交于两点
,
,若以
为直径的圆过坐标原点
,求实数
的值;
(3)已知点
,圆的半径为3,且圆心在第一象限,若圆上存在点
,使
(为坐标原点),求圆心的纵坐标的取值范围.
的圆心在直线.(1)若圆
与轴的正半轴相切,且该圆截轴所得弦的长为,求圆的标准方程;(2)在(1)的条件下,直线
与圆交于两点,,若以为直径的圆过坐标原点,求实数的值;(3)已知点
,圆的半径为3,且圆心在第一象限,若圆上存在点,使(为坐标原点),求圆心的纵坐标的取值范围.
更新时间：2020-02-18 15:38:33
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解题方法
【推荐1】已知圆心坐标为
的圆M与x轴及直线OB分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切，且与x轴及直线OB分别相切于C，D两点．A在线段OC上.
(1)求圆M和圆N的方程；
(2)过点A作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦长．
的圆M与x轴及直线OB分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切，且与x轴及直线OB分别相切于C，D两点．A在线段OC上.(1)求圆M和圆N的方程；
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【推荐2】已知
的三个顶点的坐标为
，
，
．
(1)求的外接圆圆
的标准方程；
(2)已知点
在圆上运动，点
的坐标是
，求线段
的中点
的轨迹方程．
的三个顶点的坐标为，，．(1)求
的外接圆圆的标准方程；(2)已知点
在圆上运动，点的坐标是，求线段的中点的轨迹方程．
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和
，且圆心C在直线
上.
的直线m被圆C截得的弦长为
，求直线m的方程.
【推荐1】已知
中，直线
过
两点，点在轴上，且为正三角形.
(1)求过
的直线方程；
(2)设过
两点的直线
斜率为
，过A，B两点的直线
斜率为
，且
，
，且圆
与有且只有2个交点，求r的取值范围.
中，直线过两点，点在轴上，且为正三角形.(1)求过
的直线方程；(2)设过
两点的直线斜率为，过A，B两点的直线斜率为，且，，且圆与有且只有2个交点，求r的取值范围.
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【推荐2】已知圆P经过
，
两点，与
圆相切．
(1)求圆P的标准方程；
(2)若直线
与圆P相交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线在两坐标轴上截距之和为12m，求实数m的值．
，两点，与圆相切．(1)求圆P的标准方程；
(2)若直线
与圆P相交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线在两坐标轴上截距之和为12m，求实数m的值．
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)P为直线l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若
，求点P的横坐标的取值范围.
（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
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，求点P的横坐标的取值范围.
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【推荐1】如图．已知圆
，圆
．动圆
与这两个圆均内切．
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)若
、
是曲线上的两点，
是曲线C上位于直线两侧的动点．若直线的斜率为
，求四边形
面积的最大值．
，圆．动圆与这两个圆均内切．(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)若
、是曲线上的两点，是曲线C上位于直线两侧的动点．若直线的斜率为，求四边形面积的最大值．
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【推荐2】已知圆
和圆
(1)若圆
与圆
相交于两点，求
的取值范围，并求直线的方程（用含有的方程表示）
(2)若直线
与圆交于
两点，且
，求实数
的值
和圆(1)若圆
与圆相交于两点，求的取值范围，并求直线的方程（用含有的方程表示）(2)若直线
与圆交于两点，且，求实数的值
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：
.
的圆
：
有公共点，求实数
的取值范围.
