【推荐1】（1）若a，b均为正数，且． 证明：；
（2）设命题p：；命题q：集合，如果是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

【推荐2】（1）求函数的最大值；
（2）已知，求证：．

【推荐3】选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知，求证：
(2)已知a，b，c为正数，且满足.证明：；

【推荐1】（1）已知，求的最小值；
（2）设，，，求最小值．

【推荐2】某企业准备投入适当的广告费对某产品进行促销，在一年内预计销售量Q（万件）与广告费x（万元）之间的关系式为.已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若该企业产能足够，生产的产品均能售出，且每件销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和.
（1）试写出年利润W（万元）与年广告费x（万元）的关系式；
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大年利润为多少？

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角A的大小；
(2)若，求边a的长度最小时的周长．