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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:110 题号:9824891
口袋里装有编号为1,2,3,4的四个小球,有放回的抽取两次,记录两次取到小球的编号分别为.奖励规则如下:
①若,则奖励玩具一个;       
②若,则奖励水杯一个;
③其余情况奖励饮料一瓶.
小亮准备参加此项活动.
(Ⅰ)求小亮获得玩具的概率;
(Ⅱ)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班30位女同学,12位男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,男、女生抽取多少位才符合抽样要求?
(2)随机抽出7位,这7位同学的数学、物理成绩分数对应下表:

(i)若规定85分以上(包括85分)为优秀,在该班级随机调查一位同学,则该生的数学和物理分数均为优秀的概率是多少?
(ii)根据上表数据,用变量的相关系数说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱.如果有较强的线性相关关系,求的线性回归方程,并估测该班某位同学数学分数是95分时的物理成绩;如果不具有线性相关关系,说明理由.(系数精确到0.01)
参考公式:相关系数
对于相关系数的大小,如果,那么负相关很强;如果,那么正相关很强;如果,那么相关性一般;如果,那么相关性较弱.
回归直线方程:其中
参考数据:,,.
2016-12-04更新 | 485次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某市高考模拟考试数学试卷解答题的网上评卷采用“双评+仲裁”的方式:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和一、二评中较高的分数的平均分为该题得分.有的学生考试中会做的题目答完后却得不了满分,原因多为答题不规范,比如:语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等等,把这样的解答称为“缺憾解答”.该市教育研训部门通过大数据统计发现,满分为12分的题目,这样的“缺憾解答”,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如表:

老师评分

11

10

9

分数所占比例

将这个表中的分数所占比例视为老师对满分为12分题目的“缺憾解答”所评分数的概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响.已知一个同学的某道满分为12分题目的解答属于“缺憾解答”.
(1)求该同学这个题目需要仲裁的概率;
(2)求该同学这个题目得分X的分布列.
2021-10-25更新 | 195次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】阅读对人的成长影响是巨大的,一个人的精神发展史,在一定意义上就是他本人的阅读史,而一个民族的精神境界,在很大程度上取决于全民族的阅读水平,为了倡导全民阅读,1995年,联合国教科文组织宣布,每年的4月23日为“世界读书日”,在今年的“世界读书日”来临之际,某书店为了了解市民阅读情况,在某小区随机抽取了40名居民,将他们的年龄分成7段:,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求这40名居民中年龄不低于70岁的人数;
(2)①若从样本中年龄在40岁及以上的居民中任取4名赠送图书,求这4名居民中至少有1人年龄不低于70岁的概率;
②该书店采用抽奖方式来提升购书意愿,将某特定书籍售价提高10元,且允许购买此特定书籍的居民抽奖3次.规定中奖1次2次3次分别奖现金元,且居民每次中奖的概率均为.若要使抽奖方案对该书店有利,则奖金最高可定为多少元?(结果精确到个位数)
2023-05-08更新 | 407次组卷
共计 平均难度:一般