【推荐1】已知直线（t为参数），曲线．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线所截得的弦长．

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线极坐标方程为.
（1）写出的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
（2）曲线上是否存在不同的两点，（以上两点坐标均为极坐标，，），使点到的距离都为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程；
(2)设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求之间距离的最大值.

【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若第一象限内的点分别在直线及曲线上，且共线，求的最小值.

【推荐2】在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
（2）设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的取值范围.

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线的一般方程；
(2)设直线与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．

【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线被曲线所截得的弦长为，求的值.

【推荐2】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是   (m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．

【推荐3】在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线 与曲线相交于不同的两点．
(1)写出直线的参数方程；
(2)求的取值范围．

【推荐1】 平面直角坐标系中，曲线．直线经过点，且倾斜角为．以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值．

【推荐2】已知曲线的参数方程为（为参数）.以轴正半轴为极轴，以坐标原点为极点建立极坐标系，点的极坐标为，过点的直线与曲线相交于，两点.
（1）若直线的斜率，求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的值.

【推荐3】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．
（I）求曲线的直角坐标方程；
（II）设直线与曲线相交于两点，求两点间的距离