已知椭圆与双曲线有相同的焦点坐标,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A、B分别是椭圆的左、右顶点,动点M满足,垂足为B,连接AM交椭圆于点P(异于A),则是否存在定点T,使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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更新时间:2020-03-24 23:41:04
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(1)求椭圆G 的方程;
(2)已知点Q 是抛物线 上一点,过点Q作抛物线的切线交椭圆G于两点,过点作切线的垂线交椭圆 G于两点,令,当点Q在椭圆G内部运动时,试确定是否有最小值?若有,求出该最小值;若没有,请说明理由.
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(2)若直线与椭圆相交于、两点(、不是左、右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点.
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(Ⅰ)求;
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(2)若动直线:交椭圆于,两点,在轴上是否存在定点,使?若存在,求出点的坐标和面积的最大值;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当时,求的面积;
(3)求证:直线与直线的交点T的纵坐标为定值.
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(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线焦点,椭圆的焦点恰好是双曲线顶点,设椭圆的焦点,双曲线的焦点为与的一个公共点,记,,求的值.
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