设数列
的前n项和为
，
，
.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前n项和.
更新时间：2020-03-18 17:08:03
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【推荐1】已知数列的前
项和为，
，
是公差为
的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且
，数列
的前项和为，求．
的前项和为，，是公差为的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且，数列的前项和为，求．
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【推荐2】已知数列中，，且对任意
，
，有
.
(1)求的通项公式；
(2)已知
，
，且满足
，求，
；
(3)若
（其中
对任意恒成立，求的最大值.
中，，且对任意，，有.(1)求
的通项公式；(2)已知
，，且满足，求，；(3)若
（其中对任意恒成立，求的最大值.
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的前
，且
，等差数列
满足
，
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列满足，
.
（Ⅰ）问是否存在实数
，
，使得数列
是等比数列？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）设
，求
.
满足，.（Ⅰ）问是否存在实数
，，使得数列是等比数列？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）设
，求.
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【推荐2】如图，已知直角三角形
的两直角边
和
的长分别为5和12，直角三角形的斜边
所在的直线与以
、
、…、
、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边
上，半径分别为
、
、…、
、…．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求所有半圆弧长的总和
．
的两直角边和的长分别为5和12，直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边上，半径分别为、、…、、…． (1)求证：
为等比数列；(2)求所有半圆弧长的总和
．
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的等比数列，其前
、
、
成等差数列，求证：
、
成等比数列.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的首项
，其前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，求数列
的前项和.
的首项，其前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的数列的前项和为，且
，，成等差数列．
(1)证明：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；
(2)若
，设
，求数列
的前项和．
的前项和为，且，，成等差数列．(1)证明：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；(2)若
，设，求数列的前项和．
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满足：
，且
．
；
中所有元素的和；
，使得
也是数列
的值；若不是，说明理由．
