已知椭圆
上任一点
到
，
的距离之和为4.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，设直线
不经过
点,与交于
，
两点，若直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
上任一点到，的距离之和为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
，设直线不经过点,与交于，两点，若直线的斜率与直线的斜率之和为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2020届高三3月第01期（考点10）（文科）-《新题速递·数学》山西省临汾市2020届高三下学期高考考前适应性训练考试（一）数学（文）试题
更新时间：2020-03-18 19:59:48
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知椭圆
:
的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
、
两点，设点关于
轴的对称点为
.
（ⅰ）求证：直线
过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△
面积的取值范围.
:的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.（ⅰ）求证：直线
过轴上一定点，并求出此定点坐标；（ⅱ）求△
面积的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短半轴长
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于，两点，若以
为直径的圆经过椭圆的右顶点，求
的值．
的短半轴长，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值．
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，右焦点为
.
两点，点
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，直线：
与交于
两点，且
.
(1)求的方程；
(2)若的左、右顶点分别为
，点
不同于
为直线上一动点，直线
分别与交于点
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
：的离心率为，直线：与交于两点，且.(1)求
的方程；(2)若
的左、右顶点分别为，点不同于为直线上一动点，直线分别与交于点，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左顶点为
，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形，过点
且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点且平行于
的直线交直线
于点，求证：直线
恒过定点.
的左顶点为，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形，过点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
且平行于的直线交直线于点，求证：直线恒过定点.
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的两个顶点为
，
，平面内P，Q同时满足
；
；
．
求顶点A的轨迹E的方程；
过点
作两条互相垂直的直线
，
，直线
，
，设弦
试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．
