已知抛物线的准线过点,若过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B两点的横坐标之和为.
(1)求;
(2)若P是抛物线上的一个动点,设,求的最小值.
(1)求;
(2)若P是抛物线上的一个动点,设,求的最小值.
更新时间:2020-03-22 12:02:17
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【推荐1】抛物线Q:,焦点为F.
若是抛物线内一点,P是抛物线上任意一点,求的最小值;
过F的两条直线,,分别与抛物线交于A、B和C、D四个点,记M、N分别是线段AB、CD的中点,若,证明:直线MN过定点,并求出这个定点坐标.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线:()的焦点为,点是抛物线内一点,为抛物线上的动点,且的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作斜率之和为的两条直线,(的斜率为正数),其中与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,若四边形的面积等于,求直线的方程.
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【推荐1】设抛物线的焦点为F,过F的直线交C于M,N两点, .
(1)求C的方程;
(2)设点,直线与C的另一个交点分别为A,B,当直线的斜率存在时,分别记为.则是否为常数,请说明理由.
(1)求C的方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点,为线段的中点,记点到直线的距离为,若,求的值.
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(Ⅱ)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点,为线段的中点,记点到直线的距离为,若,求的值.
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