如图，
分别为椭圆
的左、右焦点，O为坐标原点，
.椭圆E经过点
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若B、C是椭圆E上两个动点，直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，证明：直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，.椭圆E经过点.（1）求椭圆E的方程；
（2）若B、C是椭圆E上两个动点，直线
的斜率与直线的斜率互为相反数，证明：直线的斜率为定值，并求出这个定值.
更新时间：2020-03-22 10:45:06
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解题方法
【推荐1】设椭圆
过点
，且左焦点为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)
内接于椭圆，过点
和点
的直线
与椭圆的另一个交点为点
，与交于点
，满足
，证明：
面积为定值，并求出该定值．
过点，且左焦点为．(1)求椭圆
的方程；(2)
内接于椭圆，过点和点的直线与椭圆的另一个交点为点，与交于点，满足，证明：面积为定值，并求出该定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C:的左、右焦点分别为
，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点
时，直线
过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点B与焦点
所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求
面积最大时，点A横坐标的值.
的左、右焦点分别为，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点时，直线过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)点B与焦点
所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求面积最大时，点A横坐标的值.
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：
（
）的离心率为
，且过点
.
、
的斜率满足
，若
于
，在平面内是否存在定点
是一个确定的常数？若存在，求出点
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【推荐1】已知椭圆
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
（3）过点
作直线（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，．（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线
与椭圆相交于，若，证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上；（3）过点
作直线（与轴不垂直）与椭圆交于两点，与轴交于点，若，，证明：为定值．
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【推荐2】如图3所示，点，分别为椭圆的左焦点和右顶点，点
为抛物线
的焦点，且
（
为坐标原点）.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线交椭圆于
，两点，连接，
并延长交抛物线的准线于点
，
，求证：
为定值.
，分别为椭圆的左焦点和右顶点，点为抛物线的焦点，且（为坐标原点）. (1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，连接，并延长交抛物线的准线于点，，求证：为定值.
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的两个焦点分别为
的周长为8．
，试问点
