在椭圆
：
中，点
，
分别为椭圆的左顶点和右焦点，若已知离心率
，且在直线
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于
，
两点，连接
，
分别交直线
于点
，
，求证：以
为直径的圆经过定点.
：中，点，分别为椭圆的左顶点和右焦点，若已知离心率，且在直线上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，连接，分别交直线于点，，求证：以为直径的圆经过定点.
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（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省蓉城名校联盟2018~2019学年度高二下学期期中联考理数试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年度下学期高二期中联考文数试题
更新时间：2020-03-24 11:13:36
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【推荐1】已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
，短轴长为
，求椭圆的方程.
，短轴长为，求椭圆的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的一个顶点为
，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数m，使直线
与椭圆有两个不同的交点M、N，并使
，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的一个顶点为，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和．(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数m，使直线
与椭圆有两个不同的交点M、N，并使，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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经过
和
两点，点
为椭圆C的右顶点，点P为椭圆C上位于第一象限的点，直线
与y轴交于点M，直线
与x轴交于点N．
的面积与
的面积的大小，并说明理由．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为，直线为
.
（1）求到点和直线
的距离相等的点
的轨迹方程；
（2）过点作直线交椭圆于点，
，又直线
交于点
，若
，求线段
的长；
（3）已知点的坐标为
，
，直线
交直线
于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.
中，椭圆的右焦点为，直线为.（1）求到点
和直线的距离相等的点的轨迹方程；（2）过点
作直线交椭圆于点，，又直线交于点，若，求线段的长；（3）已知点
的坐标为，，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，椭圆的长轴长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于A，两点，是否存在实数k使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆的长轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于A，两点，是否存在实数k使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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，且离心率
.
，
，过点
，求
的面积.
