如图，在平面直角坐标系
中，
，
分别为椭圆
的左、右焦点，动直线
过点，且与椭圆
相交于
，
两点（直线与
轴不重合）.
（1）若点的坐标为
，求点坐标；
（2）若
，求
面积的最大值.
中，，分别为椭圆的左、右焦点，动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）.（1）若点
的坐标为，求点坐标；（2）若
，求面积的最大值.
更新时间：2020-03-23 22:25:27
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)过点
的直线与曲线交于，两点，点
是直线
上任意点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探求，，的关系，并给出证明.
：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，点是直线上任意点，直线，，的斜率分别为，，，试探求，，的关系，并给出证明.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆：
的离心率为
，焦距为2，其上、下顶点分别为，．直线：
与
轴交于点
，点
是椭圆上的动点（异于，），直线
，
分别与直线：交于点、，连接
，与椭圆交于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
的面积为
，
的面积为
，试判断
是否为定值？并说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，焦距为2，其上、下顶点分别为，．直线：与轴交于点，点是椭圆上的动点（异于，），直线，分别与直线：交于点、，连接，与椭圆交于点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
的面积为，的面积为，试判断是否为定值？并说明理由．
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的焦点重合，且椭圆
.设
，当
为定值时，求
的值；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
，离心率等于
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）①直线
与椭圆交于两点
．求
的弦长；
②若直线与椭圆交于两点．且线段
的垂直平分线经过点
，求
的面积的最大值．（
为原点）
，离心率等于，且点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）①直线
与椭圆交于两点．求的弦长；②若直线
与椭圆交于两点．且线段的垂直平分线经过点，求的面积的最大值．（为原点）
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【推荐2】如图，过椭圆
的左右焦点
分别作直线
，交椭圆于
四点，设直线的斜率为
（1）求
（用k表示）；
（2）若直线的斜率之积为
，求四边形
面积的取值范围．
的左右焦点分别作直线，交椭圆于四点，设直线的斜率为（1）求
（用k表示）；（2）若直线
的斜率之积为，求四边形面积的取值范围．
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的焦距为
，左、右焦点分别为
与抛物线
的交点所在的直线经过
，若直线
无公共点，直线
与
两点，其中点
在
的面积的取值范围.
