已知抛物线的准线与轴交于点,过点且斜率为(且)的直线与抛物线交于,两点(在,之间),为抛物线的焦点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,求的值.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,求的值.
更新时间:2020-03-23 22:25:27
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【推荐1】已知抛物线经过点.
(1)求此抛物线方程及焦点坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于,两点,若中点到直线的距离为7,求.
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【推荐2】如图所示,已知抛物线x2=4y的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点,A在y轴左侧且AB的斜率大于0.
(1)当直线AB的斜率为1时,求弦长|AB|的长度;
(2)点P(x0,0)在x轴正半轴上,连接PA,PB分别交抛物线于C,D,若AB∥CD且|AB|=3|CD|,求x0.
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【推荐1】设抛物线的方程为,点为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,,切点分别为,.
(1)当的坐标为时,求过,,三点的圆的方程,并判断直线与此圆的位置关系;
(2)求证:直线恒过定点.
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【推荐2】已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,求的面积.
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【推荐1】已知拋物线的方程为.
(1)求过点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程;
(2)已知直线过焦点,且与抛物线交于A,两点,点为该抛物线准线上一点,求证:
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【推荐2】已知抛物线的焦点,点在抛物线上.
(1)求;
(2)过点向轴作垂线,垂足为,过点的直线与抛物线交于两点,证明:为直角三角形(为坐标原点).
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【推荐1】已知动直线l过抛物线C:的焦点F,且与抛物线C交于M,N两点,且点M在x轴上方.
(1)若,求l的方程;
(2)设点Q(n,0)()是x轴上的定点,若l变化时,M总在以QF为直径的圆外,求n的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线,点在抛物线上,直线在点下方,直线l与抛物线交于B,两点.
(1)证明:内切圆的圆心在定直线上:
(2)求面积的最大值.
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