已知椭圆
上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于
轴，过椭圆
上一点
的直线
与椭圆
交于
两点（均不在坐标轴上），设
为坐标原点，过的射线
与椭圆
交于点
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）当为时，若四边形
的面积为12，试求直线
的方程．
上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴，过椭圆上一点的直线与椭圆交于两点（均不在坐标轴上），设为坐标原点，过的射线与椭圆交于点．（1）若
，求实数的值；（2）当
为时，若四边形的面积为12，试求直线的方程．
更新时间：2020-03-25 18:51:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右顶点分别为 ，上顶点M与左，右顶点连线
的斜率乘积为
，焦距为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线与椭圆C交于
两点，O为坐标原点，若
，求直线的方程.
的左，右顶点分别为 ，上顶点M与左，右顶点连线 的斜率乘积为，焦距为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线与椭圆C交于两点，O为坐标原点，若，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线
与直线
交于点P，
，求直线
的斜率．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）若A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线
与直线交于点P，，求直线的斜率．
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的焦距为
，
的方程；
，直线
与双曲线
的取值范围；
的直线
两点，问在
为常数？若存在，求出点
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点，直线l经过点，倾斜角为45°，与椭圆交于A、B两点.
（1）若
，求椭圆方程；
（2）对（1）中椭圆，求
的面积；
（3）M是椭圆上任意一点，若存在实数，
，使得
，试确定，满足的等式关系.
的左、右焦点分别为、，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点，直线l经过点，倾斜角为45°，与椭圆交于A、B两点.（1）若
，求椭圆方程；（2）对（1）中椭圆，求
的面积；（3）M是椭圆上任意一点，若存在实数
，，使得，试确定，满足的等式关系.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右顶点分别为
，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右焦点为
，过点斜率不为0的直线交椭圆于
两点，记直线
与直线
的斜率分别为
，当
时，求
的面积.
的左、右顶点分别为，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点斜率不为0的直线交椭圆于两点，记直线与直线的斜率分别为，当时，求的面积.
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（
）的两焦点为
和
，过
的周长为8.
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆方程为，过点
，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率大于零的直线过
与椭圆分别交于点E，F，若
，求直线EF的方程；
(3)对于，是否存在实数k，使得直线
分别交椭圆于点P，Q，且
，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．(1)求椭圆的方程；
(2)斜率大于零的直线过
与椭圆分别交于点E，F，若，求直线EF的方程；(3)对于
，是否存在实数k，使得直线分别交椭圆于点P，Q，且，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：的两焦点
，
，且椭圆过
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值为
，求
的取值范围.
：的两焦点，，且椭圆过.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值为，求的取值范围.
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是边长为2的正三角形.
，设圆
两点，试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由.
