【推荐1】如图所示，一个正离子，从A点正对着圆心O以速度v₀射入半径为R的绝缘圆筒中，圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，要使带电粒子与圆筒内壁碰撞两次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间ｔ，设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

【推荐2】如图，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场．在x轴上方以原点O为圆心、直径为D的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于平面并指向纸面外，磁感应强度为B．y 轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．粒子重力不计，求：
（1）要使粒子离开磁场时的速度方向与x轴平行，电场强度大小；
（2）若电场强度，粒子仍从A点由静止释放，离开磁场后经过x轴时的位置与原点的距离．

【推荐3】如图所示，在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直于平面指向纸面外，该区域的圆心坐标为（0，R）。有一个质量为m、带电量为q的负离子，由静止经电场加速后从点（，0）沿y轴正向射入第1象限，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离。不计重力的影响。

（1）离子在磁场区域经历的时间；
（2）加速电场的加速电压。