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2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)

适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:23浏览次数:27206上传日期:2020/7/8
一、单选题
1 . 已知集合eqIdeea0517cbfca4ac6acaaefaf4c9b0184eqId170a03e31a0e4656b66452088e998e61(   )
A.eqId5c70cb8b3b9a446698546701ae013a12B.eqIdc7ef4f3421534b9089394be40ee6cd80
C.eqId9a777a1ff2eb497498c6f0748b8a4ac7D.eqIdeefb4b831d904b738ba2c35aef7859b1
难度:容易使用:1279次题型:单选题更新:2020/7/8
2 . 若eqIdb84426f601dc4be69ff0fa6eb2e4aaf3,则eqId39d8bab57a89433f848654ced066266d(   )
A.0B.1
C.eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2D.2
难度:容易使用:1177次题型:单选题更新:2020/7/8
3 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(   )
figure
A.eqId5b1e1e65b90b4c4d97015c47ffa07fe9B.eqId62ced2cc899440a2946e9f9ab47b73d0C.eqIdcdf3d8f6d50a4377abb8177d662efda1D.eqId81652b07662a4ac4a9b60bbbd08fc2f0
难度:较易使用:2792次题型:单选题更新:2020/7/8
4 . 设O为正方形ABCD的中心,在OABCD中任取3点,则取到的3点共线的概率为(   )
A.eqIde1490df2d2c84688942d45fd01c90a85B.eqIdaf22e0e393474044907f7074dad72e76
C.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9D.eqId170361f2c13a48679439924a405d8282
难度:较易使用:1167次题型:单选题更新:2020/7/8
5 . 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:°C)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据eqId4bd0cb9c990c4c15811dbcd001610ac2得到下面的散点图:
figure
由此散点图,在10°C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(   )
A.eqId1e0899b84d704a2eb9332f22a4ca0c7aB.eqId11113ae490e24bfe8445466df96ab8e3
C.eqId524d83babd49473e8318088bd179d749D.eqId645778820c304e62844a583a3b7532e1
难度:一般使用:2524次题型:单选题更新:2020/7/8
6 . 已知圆eqId699be92c18ea4060bba9b8e76d45a7aa,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(   )
A.1B.2
C.3D.4
难度:一般使用:1242次题型:单选题更新:2020/7/8
7 . 设函数eqIdec6d1075ead4444b9855665ac79a9ff8eqId2fb317c80be6489da94a7ae4c531f6ec的图像大致如下图,则f(x)的最小正周期为(   )
figure
A.eqId0249bcc4490745d1b65a99134305a63eB.eqId5051ea21710d4634b786bf985cfcc15d
C.eqIdefeb2cb51008452580e44c9229ff549dD.eqId03c81b2f1ba648e4925281d55e0bf57c
难度:一般使用:2811次题型:单选题更新:2020/7/8
8 . 设eqId7dccfc7e149a44fa8ea69e9599b6095c,则eqId424d0799f37c40aba5378d9b1e129f51(   )
A.eqIdb133ca813a6e476aaacacb8a17baf536B.eqId836db6d106e440cd9e5ec0272122b7bbC.eqId231e56cfb91a489890b9c771c5aad8e9D.eqId3e866ebc4a57441386a76af413247f0e
难度:较易使用:1416次题型:单选题更新:2020/7/8
9 . 执行下面的程序框图,则输出的n=(   )
figure
A.17B.19C.21D.23
难度:较易使用:1018次题型:单选题更新:2020/7/8
10 . 设eqId261c6e9dd54b4d0da7ab8c2533672c9a是等比数列,且eqId232bdeec6b54482b9b2c00334fb00fd1eqIdc2843121dede4775a7ba6f0c7ab9a399,则eqId8a6bf078320d4b5e8e240cf7214587b1(   )
A.12B.24C.30D.32
难度:一般使用:1556次题型:单选题更新:2020/7/8
11 . 设eqId5f04473e64c141bcbe9b0a8af27f4aa8是双曲线eqId11d6cad1cfbe4706bc570501e3689f17的两个焦点,eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为坐标原点,点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3上且eqIdc7344806cc1449dd8a24344fe4a0dc31,则eqId4cd2c77f45b74c709061330d26be4e39的面积为(   )
A.eqId757fa3a8e0bc4df9bd2f30045051a231B.3C.eqId2411e237a6024ba5812575d3840e3781D.2
难度:一般使用:1057次题型:单选题更新:2020/7/8
12 . 已知eqId10bbe48f886a4fa78fdf8c1fd064f9b4为球eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b的球面上的三个点,⊙eqIdd50cb90343894f8fae640dcadf643885eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的外接圆,若⊙eqIdd50cb90343894f8fae640dcadf643885的面积为eqId6816c95a27e24823aa6894e35471560feqId094a93f262be4b3d8baf90d97e6b0813,则球eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b的表面积为(   )
A.eqId1358b81f853847cd9fc01fa4d46ad84fB.eqIdcb25381c191e4461ace5fe285431cd55C.eqId255d5af9bdcc496f9e5d3433f337e853D.eqIddee3cbd12b3145869143eb1b17aa57c1
难度:较易使用:2762次题型:单选题更新:2020/7/8
二、填空题
13 . 若xy满足约束条件eqIdbeac9becb09d42bb9df1ee0744ef17e9z=x+7y的最大值为______________.
难度:较易使用:2373次题型:填空题更新:2020/7/8
14 . 设向量eqId18528fbeacb949d18196cdb09e37e79e,若eqId29d3457d452f47bcbe421dcd23fcdacf,则eqIdd33c7c1015944e2b81de4ff8695de842______________.
难度:较易使用:1391次题型:填空题更新:2020/7/8
15 . 曲线eqId30b1ef83523b44b2ab426aa310fcdbf2的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为______________.
难度:一般使用:1258次题型:填空题更新:2020/7/8
16 . 数列eqId261c6e9dd54b4d0da7ab8c2533672c9a满足eqIdda15d4274c1d48ada30c0641c5f265ec,前16项和为540,则eqIdbec39cb24a784da28ed0b5d5e52ef04c ______________.
难度:较难使用:1386次题型:填空题更新:2020/7/8
三、解答题
17 . 某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为ABCD四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:
甲分厂产品等级的频数分布表
等级
A
B
C
D
频数
40
20
20
20
 
乙分厂产品等级的频数分布表
等级
A
B
C
D
频数
28
17
34
21
 
(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
难度:一般使用:1134次题型:解答题更新:2020/7/8
18 . eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的内角ABC的对边分别为abc.已知B=150°.
(1)若a=eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44cb=2eqId15d2088f003c4aad9745c07a7616191b,求eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的面积;
(2)若sinA+eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44sinC=eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3,求C.
难度:一般使用:1591次题型:解答题更新:2020/7/8
19 . 如图,eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904为圆锥的顶点,eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b是圆锥底面的圆心,eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b是底面的内接正三角形,eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163eqId0c0ce87456d34573b4ba4e9bca16253e上一点,∠APC=90°.
说明: figure
(1)证明:平面PAB⊥平面PAC
(2)设DO=eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2,圆锥的侧面积为eqIdce50b138aa3d495581676b229ee575e8,求三棱锥PABC的体积.
难度:一般使用:1417次题型:解答题更新:2020/7/8
20 . 已知函数eqIdc404dc1d19584b448c7f8eb8c7295247.
(1)当eqId316e2199840e418e87252dba1d7d7ffd时,讨论eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的单调性;
(2)若eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057有两个零点,求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围.
难度:较难使用:1460次题型:解答题更新:2020/7/8
21 . 已知AB分别为椭圆EeqIdcb4f28dee2424b27a5e4738ee5df251ca>1)的左、右顶点,GE的上顶点,eqId6ad0a8e043bc4f108a123735a8dd2ba5P为直线x=6上的动点,PAE的另一交点为CPBE的另一交点为D
(1)求E的方程;
(2)证明:直线CD过定点.
难度:较难使用:2477次题型:解答题更新:2020/7/8
22 . 在直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a的参数方程为eqId8a8b7d5bdf454e2da04d08d520f5f1a8eqId0398be2374924eb0ad123752f1f7ee1f为参数eqId8fbdf36fcfa44dddb74ad17d601f601d.以坐标原点为极点,eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的极坐标方程为eqId89216eb8ef38432d8734c935699f7f6c
(1)当eqIde052bbcb4ee04c788e97e80679050379时,eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a是什么曲线?
(2)当eqId5548a9fe9c90471c9cc97838bf25be82时,求eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9aeqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的公共点的直角坐标.
难度:一般使用:2294次题型:解答题更新:2020/7/8
23 . 已知函数eqId66b1b5c180904524bcd0cf211f1ad518
(1)画出eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907的图像;
说明: figure
(2)求不等式eqId5d5c555a3dfd4c2db3a9ed621cd0cefe的解集.
难度:一般使用:2244次题型:解答题更新:2020/7/8
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