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2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷)

适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:22浏览次数:7994上传日期:2018/6/11
一、单选题
1 . (2018年浙江卷)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则
A.B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}
难度:一般使用:1322次题型:单选题更新:2018/6/11
2 . 双曲线的焦点坐标是
A.(−,0),(,0)B.(−2,0),(2,0)
C.(0,−),(0,)D.(0,−2),(0,2)
难度:一般使用:744次题型:单选题更新:2018/6/11
3 . (2018年浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是
A.2B.4C.6D.8
难度:一般使用:1873次题型:单选题更新:2018/6/11
4 . 复数 (i为虚数单位)的共轭复数是
A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i
难度:一般使用:1500次题型:单选题更新:2018/6/11
5 . 函数y=sin2x的图象可能是
A.B.
C.D.
难度:一般使用:2304次题型:单选题更新:2018/6/11
6 . (2018年浙江卷)已知平面α,直线mn满足mαnα,则“mn”是“mα”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
难度:一般使用:777次题型:单选题更新:2018/6/11
7 . 设0<p<1,随机变量ξ的分布列如图,则当p在(0,1)内增大时,(       )
A.Dξ)减小B.Dξ)增大
C.Dξ)先减小后增大D.Dξ)先增大后减小
难度:一般使用:807次题型:单选题更新:2018/6/11
8 . (2018年浙江卷)已知四棱锥SABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点),设SEBC所成的角为θ1SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角SABC的平面角为θ3,则
A.θ1θ2θ3B.θ3θ2θ1C.θ1θ3θ2D.θ2θ3θ1
难度:一般使用:542次题型:单选题更新:2018/6/11
9 . (2018年浙江卷)已知a,b,e是平面向量,e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为,向量b满足b2−4e·b+3=0,则|a−b|的最小值是
A.−1B.+1C.2D.2−
难度:较难使用:1016次题型:单选题更新:2018/6/11
10 . 已知成等比数列,且.若,则
A.B.C.D.
难度:困难使用:973次题型:单选题更新:2018/6/11
二、填空题
11 . 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为,则时,___________,___________.
难度:较易使用:488次题型:填空题更新:2018/6/11
12 . 若满足约束条件的最小值是___________,最大值是___________.
难度:一般使用:1217次题型:填空题更新:2018/6/11
13 . 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc.若a=b=2,A=60°,则sin B=___________,c=___________.
难度:一般使用:1663次题型:填空题更新:2018/6/11
14 . 二项式的展开式的常数项是___________.
难度:一般使用:938次题型:填空题更新:2018/6/11
15 . 已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是___________.若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是___________.
难度:一般使用:1350次题型:填空题更新:2018/6/11
16 . (2018年浙江卷)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
难度:一般使用:945次题型:填空题更新:2018/6/11
17 . 已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点AB满足=2,则当m=___________时,点B横坐标的绝对值最大.
难度:一般使用:516次题型:填空题更新:2018/6/11
三、解答题
18 . 已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P).
(Ⅰ)求sin(α+π)的值;
(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值.
难度:一般使用:1641次题型:解答题更新:2018/6/11
19 . (2018年浙江卷)如图,已知多面体ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2.

(Ⅰ)证明:AB1⊥平面A1B1C1
(Ⅱ)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值.
难度:一般使用:1568次题型:解答题更新:2018/6/11
20 . 已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3a5的等差中项.数列
{bn}满足b1=1,数列{(bn+1bnan}的前n项和为2n2+n
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式.
难度:困难使用:1244次题型:解答题更新:2018/6/11
21 . (2018年浙江卷)如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y2=4x上存在不同的两点A,B满足PA,PB的中点均在C上.

(Ⅰ)设AB中点为M,证明:PM垂直于y轴;
(Ⅱ)若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点,求△PAB面积的取值范围.
难度:困难使用:589次题型:解答题更新:2018/6/11
22 . (2018年浙江卷)已知函数f(x)=lnx
(Ⅰ)若f(x)在x=x1x2(x1x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)>8−8ln2;
(Ⅱ)若a≤3−4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.
难度:困难使用:752次题型:解答题更新:2018/6/11
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