解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)当n为多少时取得最大值，并求的最大值；
(3)若
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)当n为多少时
取得最大值，并求的最大值；(3)若
，求数列的前n项和.
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2 . 数列满足
，对任意
，都有
，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）
满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 等差中项为6 |
C． | D． |
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3 . 设数列
的前n项和为，已知
，
，
，是数列
的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足
的最大正整数n的值．
的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足
的最大正整数n的值．
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4 . 已知等比数列的前n项和为，且
的前3项和为
，的前6项和为78．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)若数列
为首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且的前3项和为，的前6项和为78．(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)若数列
为首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和．
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5 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的第8项
及前20项和
；
(2)问数列
的前多少项和最小，最小值是多少？
的前n项和为，且，．(1)求数列
的第8项及前20项和；(2)问数列
的前多少项和最小，最小值是多少？
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6 . 已知数列的前n项和为，若
，
，则
______ ．
的前n项和为，若，，则
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7 . 已知数列的通项公式
，则
最小的项是第______ 项．
的通项公式，则最小的项是第
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8 . 设二次方程
有二个实根
和
，且满足
，则下面说法中正确的是（ ）
有二个实根和，且满足，则下面说法中正确的是（ ）A．数列满足 | B．数列 是等比数列 |
C．数列 是等比数列 | D．若 时，则 |
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9 . 观察下表中的数字排列规律，若
表示第m行，第n个数，
，则下列说法正确的是（ ）
表示第m行，第n个数，，则下列说法正确的是（ ）1 | …………第1行 |
2 2 | …………第2行 |
3 4 3 | …………第3行 |
4 7 7 4 | …………第4行 |
5 11 14 11 5 | …………第5行 |
6 16 25 25 16 6 | …………第6行 |
………… | |
A．数列 是等差数列 | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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10 . 已知数列满足，
，是数列的前n项和，则
（ ）
满足，，是数列的前n项和，则（ ）| A．510 | B．508 | C．1013 | D．1011 |
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