组卷网 > 知识点选题 > 第十二章 算法初步、复数
解析
| 共计 11132 道试题
1 . 已知复数的共轭复数,则(       
A.
B.的虚部是
C.在复平面内对应的点位于第二象限
D.复数是方程的一个根
昨日更新 | 38次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
2 . 若复数z满足:,则为(       
A.2B.C.D.5
昨日更新 | 466次组卷 | 1卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
3 . 复数在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
昨日更新 | 127次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题
4 . 设是复数,则下列说法正确的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
昨日更新 | 658次组卷 | 5卷引用:湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

5 . 复数在复平面内对应的点位于(       

A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
昨日更新 | 147次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题
6 . 若复数满足,则在复平面上所对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题
7 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
   
(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
8 . 在复平面内复数所对应的点为O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
7日内更新 | 100次组卷 | 3卷引用:第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2024高一下·江苏·专题练习
9 . 已知z是复数,均为实数.
(1)求复数z
(2)复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
7日内更新 | 337次组卷 | 2卷引用:第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2024高一·全国·专题练习

10 . 已知的一个内角.若不论为何值,总存在使得是实数,求实数的取值范围.

7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
共计 平均难度:一般