名校
1 . 三角函数的定义是:在单位圆C:中,作一过圆心的射线与单位圆交于点P,自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ,则P点坐标为,转动中扫过的圆心角为θ的扇形,由圆弧面积公式和弧度角的定义,可知面积.类似地对于双曲三角函数有这样的定义:在单位双曲线E:中,过原点作一射线交右支于点P,该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是,双曲角,则P的坐标是.其中,称为双曲余弦函数,称为双曲正弦函数同样,有类似定义双曲正切函数双曲余切函数且有如下关系式:,
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
(1)阅读上述文字并求出,的初等函数表达式.
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知的值域为,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,解不等式;
(2)若关于的方程有解,求的取值范围.
(1)若,解不等式;
(2)若关于的方程有解,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
4 . 已知函数是定义域为的偶函数,是定义域为的奇函数,且.函数在上的最小值为,则下列结论正确的是( )
A. | B.在实数集单调递减 |
C. | D.或 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知函数的图象经过定点,则____________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 函数在区间上单调递减,则a的取值范围是________ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 设.若函数为指数函数,且,则a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D.且 |
您最近半年使用:0次
2024-03-20更新
|
728次组卷
|
3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知命题是定义域上的增函数,命题函数在上是增函数.若为真命题,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-03-14更新
|
133次组卷
|
2卷引用:中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学(文)试题
解题方法
9 . 已知函数(且),且.
(1)求的解析式:
(2)若函数在上的最小值为0,求m的值.
(1)求的解析式:
(2)若函数在上的最小值为0,求m的值.
您最近半年使用:0次
名校
10 . 已知函数,且
(1)求的解析式;
(2)设函数,若方程有个不相等的实数解,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)设函数,若方程有个不相等的实数解,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-03-07更新
|
89次组卷
|
2卷引用:浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题