解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
，则
与
的夹角为（ ）
，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
，存在
满足
.
(1)求向量、
、
的坐标；
(2)求与夹角的余弦值.
，存在满足.(1)求向量
、、的坐标；(2)求
与夹角的余弦值.
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3 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
，，．(1)若
，，求的值；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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620次组卷
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7卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
4 . 已知向量
，若在上的投影向量为，则（ ）
，若在上的投影向量为，则（ ）A． | B． |
C． | D．与的夹角为 |
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5 . 已知向量
与
的夹角为
，则（ ）
与的夹角为，则（ ）A． | B． |
C．在上的投影向量是 | D． |
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6 . 已知
，向量
，且
，则
（ ）
，向量，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则向量 与向量的夹角的余弦值为 |
D．若 ，则向量在向量上的投影向量为 |
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8 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知向量
，若与的夹角为，则
（ ）
，若与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 定义：已知两个非零向量与的夹角为.我们把数量
叫做向量与的叉乘
的模，记作
，即
.
(1)若向量
，
，求；
(2)若平行四边形
的面积为4，求
；
(3)若
，
，求
的最小值.
与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.(1)若向量
，，求；(2)若平行四边形
的面积为4，求；(3)若
，，求的最小值.
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