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1 . 设是公差为d的等差数列,为其前项的和,且,,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D.,均为的最大值 |
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877次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 数列的前项和为,,且.
(1)证明:为等差数列;
(2)对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:为等差数列;
(2)对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 实数列满足为前k项和,令,求的最大值.
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2024高三·全国·专题练习
4 . (多选)已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)·,则下列说法正确的是( )
A.数列{an}的最小项是a1 |
B.数列{an}的最大项是a4 |
C.数列{an}的最大项是a5 |
D.当n≥5时,数列{an}递减 |
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23-24高三下·湖南·开学考试
5 . 若数列满足,,则的最小值是______ .
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6 . 已知公差不为0的等差数列,其前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且恒成立,求m的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且恒成立,求m的值.
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7 . 已知正项数列满足:.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
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8 . 已知数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的最大项是该数列的第几项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的最大项是该数列的第几项.
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9 . 已知数列的前n项和为,若当且仅当时,最小,则的通项公式可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知数列中各项都小于2,,记数列的前n项和为,则以下结论正确的是( )
A.任意与正整数m,使得 | B.存在与正整数m,使得 |
C.任意非零实数与正整数m,都有 | D.若,则 |
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