1 . 已知数列
是正项等比数列，其前n项和为
，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求
的前n项和为
，并求满足
的最小整数n．
是正项等比数列，其前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和为，并求满足的最小整数n．
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2 . 已知为等比数列，其前
项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)记各项均为正数的数列
的前项和为，若
，证明：当
时，
．
为等比数列，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)记各项均为正数的数列
的前项和为，若，证明：当时，．
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3 . 在等比数列中，公比
，前87项和
，则
（ ）
中，公比，前87项和，则（ ）A． | B．60 | C．80 | D．160 |
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203次组卷
|
4卷引用：福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)已知
时，
.
（i）求
；
（ii）设
，数列的前n项和为，证明：
.
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.(1)求
，，；(2)已知
时，.（i）求
；（ii）设
，数列的前n项和为，证明：.
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1056次组卷
|
4卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
解题方法
5 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为，若数列
是首项为1的等差数列，则
（ ）
的前项和为，若数列是首项为1的等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
的定义域为
，且
的图象关于点
中心对称，若
，则
__________ .
的定义域为，且的图象关于点中心对称，若，则
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313次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 设正项等比数列的前n项和为，
，且
，
，
成等差数列，则
与
的关系是（ ）
的前n项和为，，且，，成等差数列，则与的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知等比数列的前项和为，若
，且
成等差数列，则
（ ）
的前项和为，若，且成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知正项等比数列满足
，且
，，
成等差数列，则数列的前项和为（ ）
满足，且，，成等差数列，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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为等差数列，且
．
，记
，求
