2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 设函数.(1)作出函数的图象;
(2)若的最大值为,正实数满足,求的最小值.
(2)若的最大值为,正实数满足,求的最小值.
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2 . 对于函数,若在定义域内存在实数x满足,则称函数为“局部奇函数”.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
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3 . 设扇形的周长为,则当扇形的面积最大时,其圆心角的弧度数为__________ .
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4 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量,,且.
(1)求角B的大小;
(2)若,,求的面积的最大值.
(1)求角B的大小;
(2)若,,求的面积的最大值.
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5 . 三角函数的定义是:在单位圆C:中,作一过圆心的射线与单位圆交于点P,自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ,则P点坐标为,转动中扫过的圆心角为θ的扇形,由圆弧面积公式和弧度角的定义,可知面积.类似地对于双曲三角函数有这样的定义:在单位双曲线E:中,过原点作一射线交右支于点P,该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是,双曲角,则P的坐标是.其中,称为双曲余弦函数,称为双曲正弦函数同样,有类似定义双曲正切函数双曲余切函数且有如下关系式:,
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
(1)阅读上述文字并求出,的初等函数表达式.
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
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解题方法
6 . 若实数x,y满足,则的最大值为______
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7日内更新
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953次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
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7 . (1)已知,则取得最大值时的值为?
(2)函数 的最小值为?
(3)已知x,y是正实数,且,求的最小值.
(2)函数 的最小值为?
(3)已知x,y是正实数,且,求的最小值.
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8 . 在三棱锥中,平面,是等腰直角三角形,,,,垂足为H,D为的中点,则当的面积最大时,_________ .
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解题方法
9 . 已知正实数满足,则的最小值为__________ .
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2024-04-11更新
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975次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 已知的内角,,所对的边分别为,,,,.
(1)求角;
(2)设是的高,求的最大值.
(1)求角;
(2)设是的高,求的最大值.
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