2 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

3 . 已知正方体的棱长为1，为平面内一动点，且直线与平面所成角为，E为正方形的中心，则下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹为抛物线

B．正方体的内切球被平面所截得的截面面积为

C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

D．点为直线上一动点，则的最小值为

4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体．它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，这样的半正多面体被称为二十四等边体．如图所示，已知该半正多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心为球心作一个半径为的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将边长为4的正方形沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（       ）

A．不论二面角为何值，总有

B．当二面角为时，

C．当二面角为时，是等边三角形

D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为

7 . 已知长方体中，侧面的面积为2，若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为__________.

8 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于__________.

10 . 已知是表面积为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为______．