2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,已知圆锥的顶点为,底面圆心为,高为3,底面半径为2.
(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角;
(2)设、为该圆锥的底面半径,且,为线段的中点,求直线与直线所成角的余弦值.
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2 . 在直三棱柱(三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫作直三棱柱)中,若,,则异面直线与所成的角等于( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A. | B.∥平面 |
C.异面直线所成的角为定值 | D.直线与平面所成的角为定值 |
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4 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B.的长不可能为 |
C.点D到平面的距离为 | D.当二面角是钝角时,其正切值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,平面,是边长为2的正三角形,,平面,垂足为点,是的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求证:不可能是的垂心(三角形三条高的交点).
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6 . 单位正方体中,正方形和的中心分别为,求与两异面直线所成角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四面体中,点分别是棱的中点,截面是正方形,则下列结论正确的为( )
A.截面 |
B.异面直线与所成的角为 |
C. |
D.平面 |
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8 . 在正四面体的侧面三角形的高线中,垂足不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是
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9 . 已知P为所在平面外一点,,,E,F分别是PA和BC的中点.
(1)求证:EF与PC是异面直线;
(2)求EF与PC所成的角.
(1)求证:EF与PC是异面直线;
(2)求EF与PC所成的角.
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名校
解题方法
10 . 如图,棱长为2的正方体中,分别是的中点.
(1)证明:四点共面;
(2)求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(1)证明:四点共面;
(2)求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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