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解析
| 共计 4207 道试题

1 . 已知双曲线C的左右顶点分别为,过点的直线与双曲线C的右支交于MN两点.


(1)若直线的斜率k存在,求k的取值范围;
(2)记直线的斜率分别为,求的值;
(3)设G为直线与直线的交点,的面积分别为,求的最小值.
昨日更新 | 5次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2 . 已知抛物线E的焦点为F,过F的直线E于点EB处的切线为,过A作与平行的直线,交E于另一点,记y轴的交点为D,则(       
A.B.
C.D.面积的最小值为16
昨日更新 | 94次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 双曲线具有如下光学性质:如图是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是(       
   
A.若,则
B.当反射光线时,光由所经过的路程为7
C.反射光线所在直线的斜率为,则
D.记点,直线相切,则
7日内更新 | 260次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,则(       
A.的周长为4
B.的取值范围是
C.的最小值是3
D.若线段中点为,则直线的斜率为
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知双曲线,过点的直线与双曲线相交于两点.
(1)点能否是线段的中点?请说明理由;
(2)若点都在双曲线的右支上,直线轴交于点,设,求的取值范围.
7日内更新 | 265次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题

6 . 已知以下事实:反比例函数)的图象是双曲线,两条坐标轴是其两条渐近线.


(1)(ⅰ)直接写出函数的图象的实轴长;

(ⅱ)将曲线绕原点顺时针转,得到曲线,直接写出曲线的方程.


(2)已知点是曲线的左顶点.圆)与直线交于两点,直线分别与双曲线交于两点.试问:点A到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时的值;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 323次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题

7 . 已知双曲线的右顶点为,过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于


(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线与双曲线相交于两点,直线分别交直线两点,求的取值范围.
7日内更新 | 664次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
8 . 在椭圆(双曲线)中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,该圆的圆心是椭圆(双曲线)的中心,半径等于椭圆(双曲线)长半轴(实半轴)与短半轴(虚半轴)平方和(差)的算术平方根,则这个圆叫蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆的面积为,该椭圆的上顶点和下顶点分别为,且,设过点的直线与椭圆交于两点(不与两点重合)且直线.
(1)证明:的交点在直线上;
(2)求直线围成的三角形面积的最小值.
7日内更新 | 361次组卷 | 2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题

9 . 已知椭圆的方程,右焦点为,且离心率为


(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线两点(其中点在轴上方),求的面积之比的取值范围.
10 . 在平面直角坐标系xOy中,点.是平面内的动点.若以PF 为直径的圆与圆 相切,记点 P 的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)设点,直线 AMAN 分别与曲线C交于点ST (ST 异于 A),过点A,垂足为 H,求的最大值.
7日内更新 | 597次组卷 | 2卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
共计 平均难度:一般