组卷网 > 知识点选题 > 二项分布与正态分布
解析
| 共计 7311 道试题

1 . 某商场举办摸球赢购物券活动.现有完全相同的甲、乙两个小盒,每盒中有除颜色外形状和大小完全相同的10个小球,其中甲盒中有8个黑球和2个白球,乙盒中有3个黑球和7个白球.参加活动者首次摸球,可从这两个盒子中随机选择一个盒子,再从选中的盒子中随机摸出一个球,若摸出黑球,则结束摸球,得300元购物券;若摸出的是白球,则将摸出的白球放回原来盒子中,再进行第二次摸球.第二次摸球有如下两种方案:方案一,从原来盒子中随机摸出一个球;方案二,从另外一个盒子中随机摸出一个球.若第二次摸出黑球,则结束摸球,得200元购物券;若摸出的是白球,也结束摸球,得100元购物券.用X表示一位参加活动者所得购物券的金额.


(1)在第一次摸出白球的条件下,求选中的盒子为甲盒的概率.
(2)①在第一次摸出白球的条件下,通过计算,说明选择哪个方案第二次摸到黑球的概率更大;

②依据以上分析,求随机变量的数学期望的最大值.

今日更新 | 702次组卷 | 2卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题

2 . 辽宁的盘锦大米以粒粒饱满、口感香糯而著称. 已知某超市销售的盘锦袋装大米的质量(单位:)服从正态分布,且,若从该超市中随机选取60袋盘锦大米,则质量在的盘锦大米的袋数的方差为(       

A.14.4B.9.6C.24D.48
今日更新 | 248次组卷 | 1卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
3 . 骰子是六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个圆点且质地均匀的小正方体,常被用来做等可能性试验.掷一颗骰子一次,用ABCD分别表示事件“结果是偶数”“结果不小于3”“结果不大于2”与“结果为奇数”,则下列结论错误的是(       
A.事件AB相互独立B.事件BC互为对立事件
C.D.
今日更新 | 64次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学(理)试题
4 . 已知分别为随机事件AB的对立事件,,则(       
A.B.
C.若AB独立,则D.若AB互斥,则
今日更新 | 612次组卷 | 6卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(八)
5 . 能源和环境问题是目前全球性急需解决的,发展新能源是时代的要求,是未来生存的要求,新能源汽车不仅对环境保护具有重大意义,而且还能够减少对不可再生资源的开发,是全球汽车发展的重要方向.“保护环境,人人有责”,在政府和有关企业的努力下,某地区近几年新能源汽车的购买情况如下表:

年份

2019

2020

2021

2022

2023

编号x

1

2

3

4

5

购买汽车y/万辆

0.40

0.60

1.00

1.20

1.80

(1)根据表格中的数据,利用最小二乘法求变量yx的线性回归方程,并根据线性回归方程预测该地区2025年新能源汽车的购买量.
(2)为了调查购买新能源汽车后使用的满意度,从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取100位进行问卷调查,调查结果如下:

满意

不满意

2019年购买

5

3

2020年购买

8

3

2021年购买

14

6

2022年购买

18

7

2023年购买

30

6

用频率近似概率,若从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取3位用户深入调查客户需求及建议,设为抽取的3人中对新能源汽车满意的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:
昨日更新 | 52次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题

6 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会.某校想趁此机会带动学生的锻炼热情,准备开设羽毛球兴趣班,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,调查学生是否喜欢羽毛球运动,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图.


(1)根据等高堆积条形图,填写下列列联表,并依据的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联;

性别

是否喜欢羽毛球运动

合计

男生




女生




合计





(2)已知该校男生与女生人数相同,将样本的频率视为概率,现从全校学生中随机抽取30名学生,设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X,求取得最大值时的值.

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考公式:

,其中

昨日更新 | 169次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
7 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n)件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取
昨日更新 | 414次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

8 . 统计学中有如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨.他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨.该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g,上下浮动不超过25g,这句话用数学语言来表达就是:每个披萨的质量服从期望为500g,标准差为25g的正态分布.


(1)假设老板的说法是真实的,随机购买份披萨,记这份披萨的平均值为,利用上述结论求
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,天后,得到的数据都落在上,并经计算得到份披萨质量的平均值为,希尔伯特通过分析举报了该老板.试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由.

附:①随机变量服从正态分布,则

②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.

昨日更新 | 305次组卷 | 2卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题

9 . 已知随机变量服从正态分布,则       

A.0.7B.0.6C.0.4D.0.2
昨日更新 | 277次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题

10 . 根据气象统计,某地3月份吹西北风的概率为0.7,既吹西北风又下雨的概率为0.5,则该地3月在吹西北风的条件下下雨的概率为___________.

7日内更新 | 215次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般