1 . 已知函数
，
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，求证：当实数
时，函数
在
处取得极小值．
，(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，求证：当实数时，函数在处取得极小值．
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2 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数与函数
有相同的最小值，求a的值；
(3)证明：对于任意正整数n，
（
为自然对数的底数
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与函数有相同的最小值，求a的值；(3)证明：对于任意正整数n，
（为自然对数的底数
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3 . 函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，曲线
上两点
，
连线斜率记为k，求证：
；
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，曲线上两点，连线斜率记为k，求证：；(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
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4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有3个零点，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有3个零点，求的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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6 . 函数
在
内有最小值，则a的值可以为（ ）
在内有最小值，则a的值可以为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求函数在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性及极值；
(3)若，任意
且
，都有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性及极值；(3)若
，任意且，都有成立，求实数m的取值范围．
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9 . 已知0为函数
的极小值点，则a的取值范围是（ ）
的极小值点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)当时，
，证明不等式
；
(3)当
时，求函数的单调区间.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，，证明不等式；(3)当
时，求函数的单调区间.
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